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← | N 79 |
← 56.65 m → | N 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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N 79 |
← 56.66 m → 3 209 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103214263916016 y=0.122936248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103214263916016 × 217)
floor (0.103214263916016 × 131072)
floor (13528.5)tx = 13528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122936248779297 × 217)
floor (0.122936248779297 × 131072)
floor (16113.5)ty = 16113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13528 / 16113 ti = "17/13528/16113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13528/16113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13528 ÷ 217
13528 ÷ 131072x = 0.10321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16113 ÷ 217
16113 ÷ 131072y = 0.122932434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10321044921875 × 2 - 1) × π
-0.7935791015625 × 3.1415926535Λ = -2.49310228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122932434082031 × 2 - 1) × π
0.754135131835938 × 3.1415926535Φ = 2.36918538992204 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49310228} λ = -2.49310228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36918538992204))-π/2
2×atan(10.6886816289239)-π/2
2×1.47751095910939-π/2
2.95502191821879-1.57079632675φ = 1.38422559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49310228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.844239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38422559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.310284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13528 KachelY 16113 -2.49310228 1.38422559 -142.844239 79.310284 Oben rechts KachelX + 1 13529 KachelY 16113 -2.49305434 1.38422559 -142.841492 79.310284 Unten links KachelX 13528 KachelY + 1 16114 -2.49310228 1.38421670 -142.844239 79.309775 Unten rechts KachelX + 1 13529 KachelY + 1 16114 -2.49305434 1.38421670 -142.841492 79.309775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38422559-1.38421670) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38422559-1.38421670) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49310228--2.49305434) × cos(1.38422559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185490240111383 × 6371000do = 56.6534938487596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49310228--2.49305434) × cos(1.38421670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18549897582794 × 6371000du = 56.6561619614536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38422559)-sin(1.38421670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185490240111383-0.18549897582794)× R²
abs(-2.49305434--2.49310228)×8.73571655765626e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73571655765626e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73571655765626e-06× 40589641000000 ar = 3208.82690740344m²