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← | S 68 |
← 892.11 m → | S 68 |
→ |
↑ 891.94 m ↓ |
↑ 891.94 m ↓ |
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S 68 |
← 891.79 m → 795 569 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825286865234375 y=0.765106201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825286865234375 × 214)
floor (0.825286865234375 × 16384)
floor (13521.5)tx = 13521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765106201171875 × 214)
floor (0.765106201171875 × 16384)
floor (12535.5)ty = 12535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13521 / 12535 ti = "14/13521/12535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13521/12535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13521 ÷ 214
13521 ÷ 16384x = 0.82525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12535 ÷ 214
12535 ÷ 16384y = 0.76507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82525634765625 × 2 - 1) × π
0.6505126953125 × 3.1415926535Λ = 2.04364590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76507568359375 × 2 - 1) × π
-0.5301513671875 × 3.1415926535Φ = -1.66551964039923 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04364590} λ = 2.04364590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66551964039923))-π/2
2×atan(0.189092372411726)-π/2
2×0.186885797061475-π/2
0.37377159412295-1.57079632675φ = -1.19702473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04364590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.092285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19702473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.584465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13521 KachelY 12535 2.04364590 -1.19702473 117.092285 -68.584465 Oben rechts KachelX + 1 13522 KachelY 12535 2.04402940 -1.19702473 117.114258 -68.584465 Unten links KachelX 13521 KachelY + 1 12536 2.04364590 -1.19716473 117.092285 -68.592486 Unten rechts KachelX + 1 13522 KachelY + 1 12536 2.04402940 -1.19716473 117.114258 -68.592486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19702473--1.19716473) × R
0.000139999999999807 × 6371000dl = 891.93999999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19702473--1.19716473) × R
0.000139999999999807 × 6371000dr = 891.93999999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04364590-2.04402940) × cos(-1.19702473) × R
0.00038349999999987 × 0.36512921448048 × 6371000do = 892.112359461743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04364590-2.04402940) × cos(-1.19716473) × R
0.00038349999999987 × 0.364998876943627 × 6371000du = 891.793908560207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19702473)-sin(-1.19716473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36512921448048-0.364998876943627)× R²
abs(2.04402940-2.04364590)×0.000130337536853209× R²
0.00038349999999987×0.000130337536853209× 6371000²
0.00038349999999987×0.000130337536853209× 40589641000000 ar = 795568.679647881m²