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← | N 37 |
← 1 925.38 m → | N 37 |
→ |
↑ 1 925.63 m ↓ |
↑ 1 925.63 m ↓ |
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N 37 |
← 1 925.83 m → 3 708 017 m² |
N 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825225830078125 y=0.385772705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825225830078125 × 214)
floor (0.825225830078125 × 16384)
floor (13520.5)tx = 13520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.385772705078125 × 214)
floor (0.385772705078125 × 16384)
floor (6320.5)ty = 6320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13520 / 6320 ti = "14/13520/6320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13520/6320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13520 ÷ 214
13520 ÷ 16384x = 0.8251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6320 ÷ 214
6320 ÷ 16384y = 0.3857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8251953125 × 2 - 1) × π
0.650390625 × 3.1415926535Λ = 2.04326241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3857421875 × 2 - 1) × π
0.228515625 × 3.1415926535Φ = 0.717903008709961 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04326241} λ = 2.04326241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.717903008709961))-π/2
2×atan(2.05012959599347)-π/2
2×1.11697723433169-π/2
2.23395446866337-1.57079632675φ = 0.66315814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04326241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.070313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.66315814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 37.996163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13520 KachelY 6320 2.04326241 0.66315814 117.070313 37.996163 Oben rechts KachelX + 1 13521 KachelY 6320 2.04364590 0.66315814 117.092285 37.996163 Unten links KachelX 13520 KachelY + 1 6321 2.04326241 0.66285589 117.070313 37.978845 Unten rechts KachelX + 1 13521 KachelY + 1 6321 2.04364590 0.66285589 117.092285 37.978845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.66315814-0.66285589) × R
0.000302249999999948 × 6371000dl = 1925.63474999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.66315814-0.66285589) × R
0.000302249999999948 × 6371000dr = 1925.63474999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04326241-2.04364590) × cos(0.66315814) × R
0.000383489999999931 × 0.788051986233167 × 6371000do = 1925.3802680534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04326241-2.04364590) × cos(0.66285589) × R
0.000383489999999931 × 0.78823801796253 × 6371000du = 1925.83478352599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.66315814)-sin(0.66285589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788051986233167-0.78823801796253)× R²
abs(2.04364590-2.04326241)×0.000186031729362934× R²
0.000383489999999931×0.000186031729362934× 6371000²
0.000383489999999931×0.000186031729362934× 40589641000000 ar = 3708016.79475136m²