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← | S 61 |
← 4 697.67 m → | S 61 |
→ |
↑ 4 694.47 m ↓ |
↑ 4 694.47 m ↓ |
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S 61 |
← 4 691.35 m → 22 038 257 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3302001953125 y=0.7169189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3302001953125 × 212)
floor (0.3302001953125 × 4096)
floor (1352.5)tx = 1352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7169189453125 × 212)
floor (0.7169189453125 × 4096)
floor (2936.5)ty = 2936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1352 / 2936 ti = "12/1352/2936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1352/2936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1352 ÷ 212
1352 ÷ 4096x = 0.330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2936 ÷ 212
2936 ÷ 4096y = 0.716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330078125 × 2 - 1) × π
-0.33984375 × 3.1415926535Λ = -1.06765063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716796875 × 2 - 1) × π
-0.43359375 × 3.1415926535Φ = -1.36217493960352 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06765063} λ = -1.06765063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36217493960352))-π/2
2×atan(0.25610316187446)-π/2
2×0.250714515582355-π/2
0.501429031164709-1.57079632675φ = -1.06936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06765063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.270233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1352 KachelY 2936 -1.06765063 -1.06936730 -61.171875 -61.270233 Oben rechts KachelX + 1 1353 KachelY 2936 -1.06611665 -1.06936730 -61.083985 -61.270233 Unten links KachelX 1352 KachelY + 1 2937 -1.06765063 -1.07010415 -61.171875 -61.312451 Unten rechts KachelX + 1 1353 KachelY + 1 2937 -1.06611665 -1.07010415 -61.083985 -61.312451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06936730--1.07010415) × R
0.000736850000000011 × 6371000dl = 4694.47135000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06936730--1.07010415) × R
0.000736850000000011 × 6371000dr = 4694.47135000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06765063--1.06611665) × cos(-1.06936730) × R
0.00153397999999982 × 0.480679137651468 × 6371000do = 4697.67076155323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06765063--1.06611665) × cos(-1.07010415) × R
0.00153397999999982 × 0.480032865992172 × 6371000du = 4691.3547572999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06936730)-sin(-1.07010415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480679137651468-0.480032865992172)× R²
abs(-1.06611665--1.06765063)×0.000646271659296482× R²
0.00153397999999982×0.000646271659296482× 6371000²
0.00153397999999982×0.000646271659296482× 40589641000000 ar = 22038256.6484706m²