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← 894.03 m → | S 68 |
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↑ 893.85 m ↓ |
↑ 893.85 m ↓ |
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S 68 |
← 893.71 m → 798 983 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824554443359375 y=0.764739990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824554443359375 × 214)
floor (0.824554443359375 × 16384)
floor (13509.5)tx = 13509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764739990234375 × 214)
floor (0.764739990234375 × 16384)
floor (12529.5)ty = 12529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13509 / 12529 ti = "14/13509/12529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13509/12529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13509 ÷ 214
13509 ÷ 16384x = 0.82452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12529 ÷ 214
12529 ÷ 16384y = 0.76470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82452392578125 × 2 - 1) × π
0.6490478515625 × 3.1415926535Λ = 2.03904396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76470947265625 × 2 - 1) × π
-0.5294189453125 × 3.1415926535Φ = -1.66321866921747 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03904396} λ = 2.03904396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66321866921747))-π/2
2×atan(0.189527969467284)-π/2
2×0.18730632315388-π/2
0.374612646307761-1.57079632675φ = -1.19618368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03904396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.828613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19618368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.536276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13509 KachelY 12529 2.03904396 -1.19618368 116.828613 -68.536276 Oben rechts KachelX + 1 13510 KachelY 12529 2.03942746 -1.19618368 116.850586 -68.536276 Unten links KachelX 13509 KachelY + 1 12530 2.03904396 -1.19632398 116.828613 -68.544315 Unten rechts KachelX + 1 13510 KachelY + 1 12530 2.03942746 -1.19632398 116.850586 -68.544315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19618368--1.19632398) × R
0.000140299999999982 × 6371000dl = 893.851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19618368--1.19632398) × R
0.000140299999999982 × 6371000dr = 893.851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03904396-2.03942746) × cos(-1.19618368) × R
0.000383500000000314 × 0.365912066507116 × 6371000do = 894.02508498814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03904396-2.03942746) × cos(-1.19632398) × R
0.000383500000000314 × 0.365781492791342 × 6371000du = 893.706057035722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19618368)-sin(-1.19632398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365912066507116-0.365781492791342)× R²
abs(2.03942746-2.03904396)×0.000130573715774795× R²
0.000383500000000314×0.000130573715774795× 6371000²
0.000383500000000314×0.000130573715774795× 40589641000000 ar = 798982.903983995m²