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← | S 68 |
← 895.92 m → | S 68 |
→ |
↑ 895.76 m ↓ |
↑ 895.76 m ↓ |
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S 68 |
← 895.60 m → 802 387 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824493408203125 y=0.764373779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824493408203125 × 214)
floor (0.824493408203125 × 16384)
floor (13508.5)tx = 13508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764373779296875 × 214)
floor (0.764373779296875 × 16384)
floor (12523.5)ty = 12523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13508 / 12523 ti = "14/13508/12523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13508/12523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13508 ÷ 214
13508 ÷ 16384x = 0.824462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12523 ÷ 214
12523 ÷ 16384y = 0.76434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824462890625 × 2 - 1) × π
0.64892578125 × 3.1415926535Λ = 2.03866047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76434326171875 × 2 - 1) × π
-0.5286865234375 × 3.1415926535Φ = -1.66091769803571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03866047} λ = 2.03866047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66091769803571))-π/2
2×atan(0.189964569973127)-π/2
2×0.187727750724523-π/2
0.375455501449047-1.57079632675φ = -1.19534083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03866047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19534083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.487985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13508 KachelY 12523 2.03866047 -1.19534083 116.806641 -68.487985 Oben rechts KachelX + 1 13509 KachelY 12523 2.03904396 -1.19534083 116.828613 -68.487985 Unten links KachelX 13508 KachelY + 1 12524 2.03866047 -1.19548143 116.806641 -68.496040 Unten rechts KachelX + 1 13509 KachelY + 1 12524 2.03904396 -1.19548143 116.828613 -68.496040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19534083--1.19548143) × R
0.000140600000000157 × 6371000dl = 895.762600001002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19534083--1.19548143) × R
0.000140600000000157 × 6371000dr = 895.762600001002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03866047-2.03904396) × cos(-1.19534083) × R
0.000383489999999931 × 0.366696334314177 × 6371000do = 895.91790743502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03866047-2.03904396) × cos(-1.19548143) × R
0.000383489999999931 × 0.366565524789182 × 6371000du = 895.598311668879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19534083)-sin(-1.19548143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366696334314177-0.366565524789182)× R²
abs(2.03904396-2.03866047)×0.000130809524994946× R²
0.000383489999999931×0.000130809524994946× 6371000²
0.000383489999999931×0.000130809524994946× 40589641000000 ar = 802386.614506306m²