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N 76 |
← 145.01 m → 21 026 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.206077575683594 y=0.163108825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.206077575683594 × 216)
floor (0.206077575683594 × 65536)
floor (13505.5)tx = 13505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163108825683594 × 216)
floor (0.163108825683594 × 65536)
floor (10689.5)ty = 10689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13505 / 10689 ti = "16/13505/10689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13505/10689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13505 ÷ 216
13505 ÷ 65536x = 0.206069946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10689 ÷ 216
10689 ÷ 65536y = 0.163101196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.206069946289062 × 2 - 1) × π
-0.587860107421875 × 3.1415926535Λ = -1.84681699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163101196289062 × 2 - 1) × π
0.673797607421875 × 3.1415926535Φ = 2.11679761342244 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.84681699} λ = -1.84681699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11679761342244))-π/2
2×atan(8.30450063832976)-π/2
2×1.45095670305637-π/2
2.90191340611274-1.57079632675φ = 1.33111708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.84681699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.814819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33111708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.267391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13505 KachelY 10689 -1.84681699 1.33111708 -105.814819 76.267391 Oben rechts KachelX + 1 13506 KachelY 10689 -1.84672112 1.33111708 -105.809326 76.267391 Unten links KachelX 13505 KachelY + 1 10690 -1.84681699 1.33109432 -105.814819 76.266087 Unten rechts KachelX + 1 13506 KachelY + 1 10690 -1.84672112 1.33109432 -105.809326 76.266087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33111708-1.33109432) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dl = 145.003960000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33111708-1.33109432) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dr = 145.003960000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.84681699--1.84672112) × cos(1.33111708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23739105443607 × 6371000do = 144.995552756953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.84681699--1.84672112) × cos(1.33109432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237413163761063 × 6371000du = 145.009056862261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33111708)-sin(1.33109432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23739105443607-0.237413163761063)× R²
abs(-1.84672112--1.84681699)×2.21093249928028e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21093249928028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21093249928028e-05× 40589641000000 ar = 21025.9084072392m²