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← 191.38 m → | N 80 |
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↑ 191.38 m ↓ |
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N 80 |
← 191.41 m → 36 630 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412033081054688 y=0.0956573486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412033081054688 × 215)
floor (0.412033081054688 × 32768)
floor (13501.5)tx = 13501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0956573486328125 × 215)
floor (0.0956573486328125 × 32768)
floor (3134.5)ty = 3134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13501 / 3134 ti = "15/13501/3134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13501/3134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13501 ÷ 215
13501 ÷ 32768x = 0.412017822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3134 ÷ 215
3134 ÷ 32768y = 0.09564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412017822265625 × 2 - 1) × π
-0.17596435546875 × 3.1415926535Λ = -0.55280833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09564208984375 × 2 - 1) × π
0.8087158203125 × 3.1415926535Φ = 2.54065567986298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55280833} λ = -0.55280833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54065567986298))-π/2
2×atan(12.6879875019517)-π/2
2×1.49214420824449-π/2
2.98428841648898-1.57079632675φ = 1.41349209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55280833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.673584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41349209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.987131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13501 KachelY 3134 -0.55280833 1.41349209 -31.673584 80.987131 Oben rechts KachelX + 1 13502 KachelY 3134 -0.55261658 1.41349209 -31.662598 80.987131 Unten links KachelX 13501 KachelY + 1 3135 -0.55280833 1.41346205 -31.673584 80.985410 Unten rechts KachelX + 1 13502 KachelY + 1 3135 -0.55261658 1.41346205 -31.662598 80.985410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41349209-1.41346205) × R
3.00400000001755e-05 × 6371000dl = 191.384840001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41349209-1.41346205) × R
3.00400000001755e-05 × 6371000dr = 191.384840001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55280833--0.55261658) × cos(1.41349209) × R
0.000191749999999935 × 0.156656299958577 × 6371000do = 191.377484789107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55280833--0.55261658) × cos(1.41346205) × R
0.000191749999999935 × 0.156685968989413 × 6371000du = 191.413729641684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41349209)-sin(1.41346205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156656299958577-0.156685968989413)× R²
abs(-0.55261658--0.55280833)×2.96690308351777e-05× R²
0.000191749999999935×2.96690308351777e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.96690308351777e-05× 40589641000000 ar = 36630.2176668749m²