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← | N 79 |
← 6 790.16 m → | N 79 |
→ |
↑ 6 810.73 m ↓ |
↑ 6 810.73 m ↓ |
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N 79 |
← 6 831.31 m → 46 386 053 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13232421875 y=0.11279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13232421875 × 210)
floor (0.13232421875 × 1024)
floor (135.5)tx = 135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11279296875 × 210)
floor (0.11279296875 × 1024)
floor (115.5)ty = 115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 135 / 115 ti = "10/135/115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/135/115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 135 ÷ 210
135 ÷ 1024x = 0.1318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115 ÷ 210
115 ÷ 1024y = 0.1123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1318359375 × 2 - 1) × π
-0.736328125 × 3.1415926535Λ = -2.31324303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1123046875 × 2 - 1) × π
0.775390625 × 3.1415926535Φ = 2.43596149109277 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31324303} λ = -2.31324303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43596149109277))-π/2
2×atan(11.4268001998313)-π/2
2×1.48350515384248-π/2
2.96701030768495-1.57079632675φ = 1.39621398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31324303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.539063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39621398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.997168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 135 KachelY 115 -2.31324303 1.39621398 -132.539063 79.997168 Oben rechts KachelX + 1 136 KachelY 115 -2.30710710 1.39621398 -132.187500 79.997168 Unten links KachelX 135 KachelY + 1 116 -2.31324303 1.39514496 -132.539063 79.935918 Unten rechts KachelX + 1 136 KachelY + 1 116 -2.30710710 1.39514496 -132.187500 79.935918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39621398-1.39514496) × R
0.00106901999999987 × 6371000dl = 6810.72641999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39621398-1.39514496) × R
0.00106901999999987 × 6371000dr = 6810.72641999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31324303--2.30710710) × cos(1.39621398) × R
0.00613593000000012 × 0.173696848225222 × 6371000do = 6790.15893299991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31324303--2.30710710) × cos(1.39514496) × R
0.00613593000000012 × 0.174749518782549 × 6371000du = 6831.30994098523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39621398)-sin(1.39514496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173696848225222-0.174749518782549)× R²
abs(-2.30710710--2.31324303)×0.00105267055732727× R²
0.00613593000000012×0.00105267055732727× 6371000²
0.00613593000000012×0.00105267055732727× 40589641000000 ar = 46386053.3871352m²