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← | N 79 |
← 212.52 m → | N 79 |
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↑ 212.54 m ↓ |
↑ 212.54 m ↓ |
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N 79 |
← 212.56 m → 45 172 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411849975585938 y=0.112564086914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411849975585938 × 215)
floor (0.411849975585938 × 32768)
floor (13495.5)tx = 13495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112564086914062 × 215)
floor (0.112564086914062 × 32768)
floor (3688.5)ty = 3688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13495 / 3688 ti = "15/13495/3688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13495/3688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13495 ÷ 215
13495 ÷ 32768x = 0.411834716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3688 ÷ 215
3688 ÷ 32768y = 0.112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411834716796875 × 2 - 1) × π
-0.17633056640625 × 3.1415926535Λ = -0.55395881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112548828125 × 2 - 1) × π
0.77490234375 × 3.1415926535Φ = 2.43442751030493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55395881} λ = -0.55395881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43442751030493))-π/2
2×atan(11.4092851451714)-π/2
2×1.48337182935185-π/2
2.9667436587037-1.57079632675φ = 1.39594733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55395881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.739502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39594733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.981890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13495 KachelY 3688 -0.55395881 1.39594733 -31.739502 79.981890 Oben rechts KachelX + 1 13496 KachelY 3688 -0.55376706 1.39594733 -31.728515 79.981890 Unten links KachelX 13495 KachelY + 1 3689 -0.55395881 1.39591397 -31.739502 79.979979 Unten rechts KachelX + 1 13496 KachelY + 1 3689 -0.55376706 1.39591397 -31.728515 79.979979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39594733-1.39591397) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dl = 212.536559999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39594733-1.39591397) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dr = 212.536559999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55395881--0.55376706) × cos(1.39594733) × R
0.000191750000000046 × 0.173959438745632 × 6371000do = 212.515678279686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55395881--0.55376706) × cos(1.39591397) × R
0.000191750000000046 × 0.173992290002854 × 6371000du = 212.55581066492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39594733)-sin(1.39591397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173959438745632-0.173992290002854)× R²
abs(-0.55376706--0.55395881)×3.28512572223827e-05× R²
0.000191750000000046×3.28512572223827e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.28512572223827e-05× 40589641000000 ar = 45171.6160113487m²