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← | N 81 |
← 184.71 m → | N 81 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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N 81 |
← 184.74 m → 34 129 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411758422851562 y=0.0899505615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411758422851562 × 215)
floor (0.411758422851562 × 32768)
floor (13492.5)tx = 13492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899505615234375 × 215)
floor (0.0899505615234375 × 32768)
floor (2947.5)ty = 2947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13492 / 2947 ti = "15/13492/2947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13492/2947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13492 ÷ 215
13492 ÷ 32768x = 0.4117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2947 ÷ 215
2947 ÷ 32768y = 0.089935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4117431640625 × 2 - 1) × π
-0.176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.55453405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089935302734375 × 2 - 1) × π
0.82012939453125 × 3.1415926535Φ = 2.57651248077878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55453405} λ = -0.55453405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57651248077878))-π/2
2×atan(13.1511930504555)-π/2
2×1.49490364096463-π/2
2.98980728192926-1.57079632675φ = 1.41901096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55453405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.772461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41901096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.303339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13492 KachelY 2947 -0.55453405 1.41901096 -31.772461 81.303339 Oben rechts KachelX + 1 13493 KachelY 2947 -0.55434231 1.41901096 -31.761475 81.303339 Unten links KachelX 13492 KachelY + 1 2948 -0.55453405 1.41898196 -31.772461 81.301678 Unten rechts KachelX + 1 13493 KachelY + 1 2948 -0.55434231 1.41898196 -31.761475 81.301678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41901096-1.41898196) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41901096-1.41898196) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55453405--0.55434231) × cos(1.41901096) × R
0.000191739999999996 × 0.151203212416519 × 6371000do = 184.70614585744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55453405--0.55434231) × cos(1.41898196) × R
0.000191739999999996 × 0.151231878931244 × 6371000du = 184.741164170645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41901096)-sin(1.41898196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151203212416519-0.151231878931244)× R²
abs(-0.55434231--0.55453405)×2.8666514724579e-05× R²
0.000191739999999996×2.8666514724579e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.8666514724579e-05× 40589641000000 ar = 34129.3577791338m²