↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 894.32 m → | S 68 |
→ |
↑ 894.17 m ↓ |
↑ 894.17 m ↓ |
|||
S 68 |
← 894 m → 799 532 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823455810546875 y=0.764678955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823455810546875 × 214)
floor (0.823455810546875 × 16384)
floor (13491.5)tx = 13491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764678955078125 × 214)
floor (0.764678955078125 × 16384)
floor (12528.5)ty = 12528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13491 / 12528 ti = "14/13491/12528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13491/12528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13491 ÷ 214
13491 ÷ 16384x = 0.82342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12528 ÷ 214
12528 ÷ 16384y = 0.7646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82342529296875 × 2 - 1) × π
0.6468505859375 × 3.1415926535Λ = 2.03214105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7646484375 × 2 - 1) × π
-0.529296875 × 3.1415926535Φ = -1.66283517402051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03214105} λ = 2.03214105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66283517402051))-π/2
2×atan(0.18960066647185)-π/2
2×0.18737649843559-π/2
0.374752996871181-1.57079632675φ = -1.19604333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03214105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.433106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19604333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.528235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13491 KachelY 12528 2.03214105 -1.19604333 116.433106 -68.528235 Oben rechts KachelX + 1 13492 KachelY 12528 2.03252454 -1.19604333 116.455078 -68.528235 Unten links KachelX 13491 KachelY + 1 12529 2.03214105 -1.19618368 116.433106 -68.536276 Unten rechts KachelX + 1 13492 KachelY + 1 12529 2.03252454 -1.19618368 116.455078 -68.536276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19604333--1.19618368) × R
0.000140350000000122 × 6371000dl = 894.169850000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19604333--1.19618368) × R
0.000140350000000122 × 6371000dr = 894.169850000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03214105-2.03252454) × cos(-1.19604333) × R
0.000383489999999931 × 0.366042679550149 × 6371000do = 894.320888447993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03214105-2.03252454) × cos(-1.19618368) × R
0.000383489999999931 × 0.365912066507116 × 6371000du = 894.001772729489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19604333)-sin(-1.19618368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366042679550149-0.365912066507116)× R²
abs(2.03252454-2.03214105)×0.000130613043032524× R²
0.000383489999999931×0.000130613043032524× 6371000²
0.000383489999999931×0.000130613043032524× 40589641000000 ar = 799532.104161831m²