↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 1 436.75 m → | N 53 |
→ |
↑ 1 436.98 m ↓ |
↑ 1 436.98 m ↓ |
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N 53 |
← 1 437.19 m → 2 064 894 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823150634765625 y=0.321197509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823150634765625 × 214)
floor (0.823150634765625 × 16384)
floor (13486.5)tx = 13486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321197509765625 × 214)
floor (0.321197509765625 × 16384)
floor (5262.5)ty = 5262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13486 / 5262 ti = "14/13486/5262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13486/5262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13486 ÷ 214
13486 ÷ 16384x = 0.8231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5262 ÷ 214
5262 ÷ 16384y = 0.3211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8231201171875 × 2 - 1) × π
0.646240234375 × 3.1415926535Λ = 2.03022357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3211669921875 × 2 - 1) × π
0.357666015625 × 3.1415926535Φ = 1.12364092709412 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03022357} λ = 2.03022357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12364092709412))-π/2
2×atan(3.07603345306832)-π/2
2×1.2564794159763-π/2
2.51295883195261-1.57079632675φ = 0.94216251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03022357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94216251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.981935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13486 KachelY 5262 2.03022357 0.94216251 116.323242 53.981935 Oben rechts KachelX + 1 13487 KachelY 5262 2.03060707 0.94216251 116.345215 53.981935 Unten links KachelX 13486 KachelY + 1 5263 2.03022357 0.94193696 116.323242 53.969012 Unten rechts KachelX + 1 13487 KachelY + 1 5263 2.03060707 0.94193696 116.345215 53.969012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94216251-0.94193696) × R
0.000225549999999908 × 6371000dl = 1436.97904999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94216251-0.94193696) × R
0.000225549999999908 × 6371000dr = 1436.97904999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03022357-2.03060707) × cos(0.94216251) × R
0.00038349999999987 × 0.588040294868092 × 6371000do = 1436.74620958438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03022357-2.03060707) × cos(0.94193696) × R
0.00038349999999987 × 0.588222711883889 × 6371000du = 1437.19190515711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94216251)-sin(0.94193696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588040294868092-0.588222711883889)× R²
abs(2.03060707-2.03022357)×0.000182417015796688× R²
0.00038349999999987×0.000182417015796688× 6371000²
0.00038349999999987×0.000182417015796688× 40589641000000 ar = 2064894.43969255m²