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← 183.04 m → | N 81 |
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↑ 183.04 m ↓ |
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N 81 |
← 183.08 m → 33 507 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411514282226562 y=0.0884857177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411514282226562 × 215)
floor (0.411514282226562 × 32768)
floor (13484.5)tx = 13484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884857177734375 × 215)
floor (0.0884857177734375 × 32768)
floor (2899.5)ty = 2899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13484 / 2899 ti = "15/13484/2899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13484/2899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13484 ÷ 215
13484 ÷ 32768x = 0.4114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2899 ÷ 215
2899 ÷ 32768y = 0.088470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4114990234375 × 2 - 1) × π
-0.177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.55606804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088470458984375 × 2 - 1) × π
0.82305908203125 × 3.1415926535Φ = 2.58571636550583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55606804} λ = -0.55606804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58571636550583))-π/2
2×atan(13.272793856803)-π/2
2×1.49559631346475-π/2
2.9911926269295-1.57079632675φ = 1.42039630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55606804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.860352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42039630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.382713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13484 KachelY 2899 -0.55606804 1.42039630 -31.860352 81.382713 Oben rechts KachelX + 1 13485 KachelY 2899 -0.55587629 1.42039630 -31.849365 81.382713 Unten links KachelX 13484 KachelY + 1 2900 -0.55606804 1.42036757 -31.860352 81.381067 Unten rechts KachelX + 1 13485 KachelY + 1 2900 -0.55587629 1.42036757 -31.849365 81.381067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42039630-1.42036757) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dl = 183.038829999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42039630-1.42036757) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dr = 183.038829999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55606804--0.55587629) × cos(1.42039630) × R
0.000191749999999935 × 0.149833655431591 × 6371000do = 183.042674446146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55606804--0.55587629) × cos(1.42036757) × R
0.000191749999999935 × 0.149862061043088 × 6371000du = 183.07737585607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42039630)-sin(1.42036757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149833655431591-0.149862061043088)× R²
abs(-0.55587629--0.55606804)×2.840561149689e-05× R²
0.000191749999999935×2.840561149689e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.840561149689e-05× 40589641000000 ar = 33507.0928255409m²