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← | N 46 |
← 1 676.28 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 676.53 m ↓ |
↑ 1 676.53 m ↓ |
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N 46 |
← 1 676.75 m → 2 810 721 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822906494140625 y=0.353057861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822906494140625 × 214)
floor (0.822906494140625 × 16384)
floor (13482.5)tx = 13482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353057861328125 × 214)
floor (0.353057861328125 × 16384)
floor (5784.5)ty = 5784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13482 / 5784 ti = "14/13482/5784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13482/5784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13482 ÷ 214
13482 ÷ 16384x = 0.8228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5784 ÷ 214
5784 ÷ 16384y = 0.35302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8228759765625 × 2 - 1) × π
0.645751953125 × 3.1415926535Λ = 2.02868959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35302734375 × 2 - 1) × π
0.2939453125 × 3.1415926535Φ = 0.923456434280762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02868959} λ = 2.02868959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923456434280762))-π/2
2×atan(2.51797859371336)-π/2
2×1.19275447184897-π/2
2.38550894369793-1.57079632675φ = 0.81471262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02868959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.235351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81471262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.679595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13482 KachelY 5784 2.02868959 0.81471262 116.235351 46.679595 Oben rechts KachelX + 1 13483 KachelY 5784 2.02907309 0.81471262 116.257324 46.679595 Unten links KachelX 13482 KachelY + 1 5785 2.02868959 0.81444947 116.235351 46.664517 Unten rechts KachelX + 1 13483 KachelY + 1 5785 2.02907309 0.81444947 116.257324 46.664517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81471262-0.81444947) × R
0.00026314999999999 × 6371000dl = 1676.52864999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81471262-0.81444947) × R
0.00026314999999999 × 6371000dr = 1676.52864999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02868959-2.02907309) × cos(0.81471262) × R
0.00038349999999987 × 0.686077498914387 × 6371000do = 1676.27840243073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02868959-2.02907309) × cos(0.81444947) × R
0.00038349999999987 × 0.686268924272678 × 6371000du = 1676.74610789299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81471262)-sin(0.81444947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686077498914387-0.686268924272678)× R²
abs(2.02907309-2.02868959)×0.000191425358290642× R²
0.00038349999999987×0.000191425358290642× 6371000²
0.00038349999999987×0.000191425358290642× 40589641000000 ar = 2810720.84407524m²