↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 1 678.11 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 678.38 m ↓ |
↑ 1 678.38 m ↓ |
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N 46 |
← 1 678.57 m → 2 816 885 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822845458984375 y=0.353302001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822845458984375 × 214)
floor (0.822845458984375 × 16384)
floor (13481.5)tx = 13481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353302001953125 × 214)
floor (0.353302001953125 × 16384)
floor (5788.5)ty = 5788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13481 / 5788 ti = "14/13481/5788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13481/5788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13481 ÷ 214
13481 ÷ 16384x = 0.82281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5788 ÷ 214
5788 ÷ 16384y = 0.353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82281494140625 × 2 - 1) × π
0.6456298828125 × 3.1415926535Λ = 2.02830610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353271484375 × 2 - 1) × π
0.29345703125 × 3.1415926535Φ = 0.92192245349292 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02830610} λ = 2.02830610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.92192245349292))-π/2
2×atan(2.51411902393618)-π/2
2×1.19222796335235-π/2
2.38445592670469-1.57079632675φ = 0.81365960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02830610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81365960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.619261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13481 KachelY 5788 2.02830610 0.81365960 116.213379 46.619261 Oben rechts KachelX + 1 13482 KachelY 5788 2.02868959 0.81365960 116.235351 46.619261 Unten links KachelX 13481 KachelY + 1 5789 2.02830610 0.81339616 116.213379 46.604167 Unten rechts KachelX + 1 13482 KachelY + 1 5789 2.02868959 0.81339616 116.235351 46.604167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81365960-0.81339616) × R
0.000263440000000004 × 6371000dl = 1678.37624000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81365960-0.81339616) × R
0.000263440000000004 × 6371000dr = 1678.37624000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02830610-2.02868959) × cos(0.81365960) × R
0.000383489999999931 × 0.686843220416776 × 6371000do = 1678.1055145332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02830610-2.02868959) × cos(0.81339616) × R
0.000383489999999931 × 0.687034666250029 × 6371000du = 1678.57325782448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81365960)-sin(0.81339616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686843220416776-0.687034666250029)× R²
abs(2.02868959-2.02830610)×0.00019144583325259× R²
0.000383489999999931×0.00019144583325259× 6371000²
0.000383489999999931×0.00019144583325259× 40589641000000 ar = 2816884.96470821m²