↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 1 414.07 m → | N 54 |
→ |
↑ 1 414.30 m ↓ |
↑ 1 414.30 m ↓ |
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N 54 |
← 1 414.51 m → 2 000 226 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822601318359375 y=0.318084716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822601318359375 × 214)
floor (0.822601318359375 × 16384)
floor (13477.5)tx = 13477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318084716796875 × 214)
floor (0.318084716796875 × 16384)
floor (5211.5)ty = 5211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13477 / 5211 ti = "14/13477/5211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13477/5211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13477 ÷ 214
13477 ÷ 16384x = 0.82257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5211 ÷ 214
5211 ÷ 16384y = 0.31805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82257080078125 × 2 - 1) × π
0.6451416015625 × 3.1415926535Λ = 2.02677212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31805419921875 × 2 - 1) × π
0.3638916015625 × 3.1415926535Φ = 1.1431991821391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02677212} λ = 2.02677212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1431991821391))-π/2
2×atan(3.13678748464189)-π/2
2×1.2621845669449-π/2
2.5243691338898-1.57079632675φ = 0.95357281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02677212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.125489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95357281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.635697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13477 KachelY 5211 2.02677212 0.95357281 116.125489 54.635697 Oben rechts KachelX + 1 13478 KachelY 5211 2.02715561 0.95357281 116.147461 54.635697 Unten links KachelX 13477 KachelY + 1 5212 2.02677212 0.95335082 116.125489 54.622978 Unten rechts KachelX + 1 13478 KachelY + 1 5212 2.02715561 0.95335082 116.147461 54.622978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95357281-0.95335082) × R
0.000221990000000005 × 6371000dl = 1414.29829000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95357281-0.95335082) × R
0.000221990000000005 × 6371000dr = 1414.29829000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02677212-2.02715561) × cos(0.95357281) × R
0.000383489999999931 × 0.578773204017074 × 6371000do = 1414.06725210995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02677212-2.02715561) × cos(0.95335082) × R
0.000383489999999931 × 0.578954220058383 × 6371000du = 1414.5095131793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95357281)-sin(0.95335082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578773204017074-0.578954220058383)× R²
abs(2.02715561-2.02677212)×0.00018101604130949× R²
0.000383489999999931×0.00018101604130949× 6371000²
0.000383489999999931×0.00018101604130949× 40589641000000 ar = 2000225.64935641m²