↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 890.82 m → | S 68 |
→ |
↑ 890.67 m ↓ |
↑ 890.67 m ↓ |
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S 68 |
← 890.50 m → 793 278 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822357177734375 y=0.765350341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822357177734375 × 214)
floor (0.822357177734375 × 16384)
floor (13473.5)tx = 13473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765350341796875 × 214)
floor (0.765350341796875 × 16384)
floor (12539.5)ty = 12539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13473 / 12539 ti = "14/13473/12539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13473/12539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13473 ÷ 214
13473 ÷ 16384x = 0.82232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12539 ÷ 214
12539 ÷ 16384y = 0.76531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82232666015625 × 2 - 1) × π
0.6446533203125 × 3.1415926535Λ = 2.02523814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76531982421875 × 2 - 1) × π
-0.5306396484375 × 3.1415926535Φ = -1.66705362118707 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02523814} λ = 2.02523814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66705362118707))-π/2
2×atan(0.188802530707957)-π/2
2×0.186605946348717-π/2
0.373211892697433-1.57079632675φ = -1.19758443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02523814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19758443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.616533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13473 KachelY 12539 2.02523814 -1.19758443 116.037598 -68.616533 Oben rechts KachelX + 1 13474 KachelY 12539 2.02562163 -1.19758443 116.059570 -68.616533 Unten links KachelX 13473 KachelY + 1 12540 2.02523814 -1.19772423 116.037598 -68.624543 Unten rechts KachelX + 1 13474 KachelY + 1 12540 2.02562163 -1.19772423 116.059570 -68.624543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19758443--1.19772423) × R
0.000139799999999912 × 6371000dl = 890.665799999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19758443--1.19772423) × R
0.000139799999999912 × 6371000dr = 890.665799999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02523814-2.02562163) × cos(-1.19758443) × R
0.000383489999999931 × 0.364608100767754 × 6371000do = 890.815904349427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02523814-2.02562163) × cos(-1.19772423) × R
0.000383489999999931 × 0.364477920888042 × 6371000du = 890.497846941955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19758443)-sin(-1.19772423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364608100767754-0.364477920888042)× R²
abs(2.02562163-2.02523814)×0.000130179879711978× R²
0.000383489999999931×0.000130179879711978× 6371000²
0.000383489999999931×0.000130179879711978× 40589641000000 ar = 793277.619963527m²