↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 1 680.91 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 681.18 m ↓ |
↑ 1 681.18 m ↓ |
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N 46 |
← 1 681.38 m → 2 826 308 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822174072265625 y=0.353668212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822174072265625 × 214)
floor (0.822174072265625 × 16384)
floor (13470.5)tx = 13470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353668212890625 × 214)
floor (0.353668212890625 × 16384)
floor (5794.5)ty = 5794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13470 / 5794 ti = "14/13470/5794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13470/5794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13470 ÷ 214
13470 ÷ 16384x = 0.8221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5794 ÷ 214
5794 ÷ 16384y = 0.3536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8221435546875 × 2 - 1) × π
0.644287109375 × 3.1415926535Λ = 2.02408765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3536376953125 × 2 - 1) × π
0.292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.919621482311157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02408765} λ = 2.02408765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919621482311157))-π/2
2×atan(2.50834075887468)-π/2
2×1.19143709933349-π/2
2.38287419866697-1.57079632675φ = 0.81207787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02408765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.971680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81207787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.528635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13470 KachelY 5794 2.02408765 0.81207787 115.971680 46.528635 Oben rechts KachelX + 1 13471 KachelY 5794 2.02447114 0.81207787 115.993652 46.528635 Unten links KachelX 13470 KachelY + 1 5795 2.02408765 0.81181399 115.971680 46.513515 Unten rechts KachelX + 1 13471 KachelY + 1 5795 2.02447114 0.81181399 115.993652 46.513515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81207787-0.81181399) × R
0.000263879999999994 × 6371000dl = 1681.17947999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81207787-0.81181399) × R
0.000263879999999994 × 6371000dr = 1681.17947999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02408765-2.02447114) × cos(0.81207787) × R
0.000383490000000375 × 0.687991970974419 × 6371000do = 1680.91215888759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02408765-2.02447114) × cos(0.81181399) × R
0.000383490000000375 × 0.688183449563287 × 6371000du = 1681.37998220789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81207787)-sin(0.81181399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687991970974419-0.688183449563287)× R²
abs(2.02447114-2.02408765)×0.000191478588868033× R²
0.000383490000000375×0.000191478588868033× 6371000²
0.000383490000000375×0.000191478588868033× 40589641000000 ar = 2826308.29308757m²