↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 894.66 m → | S 68 |
→ |
↑ 894.49 m ↓ |
↑ 894.49 m ↓ |
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S 68 |
← 894.34 m → 800 123 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822113037109375 y=0.764617919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822113037109375 × 214)
floor (0.822113037109375 × 16384)
floor (13469.5)tx = 13469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764617919921875 × 214)
floor (0.764617919921875 × 16384)
floor (12527.5)ty = 12527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13469 / 12527 ti = "14/13469/12527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13469/12527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13469 ÷ 214
13469 ÷ 16384x = 0.82208251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12527 ÷ 214
12527 ÷ 16384y = 0.76458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82208251953125 × 2 - 1) × π
0.6441650390625 × 3.1415926535Λ = 2.02370415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
-0.5291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.66245167882355 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02370415} λ = 2.02370415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66245167882355))-π/2
2×atan(0.189673391360713)-π/2
2×0.187446698765916-π/2
0.374893397531833-1.57079632675φ = -1.19590293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02370415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19590293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.520191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13469 KachelY 12527 2.02370415 -1.19590293 115.949707 -68.520191 Oben rechts KachelX + 1 13470 KachelY 12527 2.02408765 -1.19590293 115.971680 -68.520191 Unten links KachelX 13469 KachelY + 1 12528 2.02370415 -1.19604333 115.949707 -68.528235 Unten rechts KachelX + 1 13470 KachelY + 1 12528 2.02408765 -1.19604333 115.971680 -68.528235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19590293--1.19604333) × R
0.00014040000000004 × 6371000dl = 894.488400000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19590293--1.19604333) × R
0.00014040000000004 × 6371000dr = 894.488400000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02370415-2.02408765) × cos(-1.19590293) × R
0.00038349999999987 × 0.366173331910161 × 6371000do = 894.663429129158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02370415-2.02408765) × cos(-1.19604333) × R
0.00038349999999987 × 0.366042679550149 × 6371000du = 894.344209026966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19590293)-sin(-1.19604333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366173331910161-0.366042679550149)× R²
abs(2.02408765-2.02370415)×0.000130652360012529× R²
0.00038349999999987×0.000130652360012529× 6371000²
0.00038349999999987×0.000130652360012529× 40589641000000 ar = 800123.291236214m²