↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 893.07 m → | S 68 |
→ |
↑ 892.90 m ↓ |
↑ 892.90 m ↓ |
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S 68 |
← 892.75 m → 797 274 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821990966796875 y=0.764923095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821990966796875 × 214)
floor (0.821990966796875 × 16384)
floor (13467.5)tx = 13467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764923095703125 × 214)
floor (0.764923095703125 × 16384)
floor (12532.5)ty = 12532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13467 / 12532 ti = "14/13467/12532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13467/12532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13467 ÷ 214
13467 ÷ 16384x = 0.82196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12532 ÷ 214
12532 ÷ 16384y = 0.764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82196044921875 × 2 - 1) × π
0.6439208984375 × 3.1415926535Λ = 2.02293716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764892578125 × 2 - 1) × π
-0.52978515625 × 3.1415926535Φ = -1.66436915480835 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02293716} λ = 2.02293716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66436915480835))-π/2
2×atan(0.189310045652485)-π/2
2×0.187095947524891-π/2
0.374191895049781-1.57079632675φ = -1.19660443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02293716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.905761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19660443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.560384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13467 KachelY 12532 2.02293716 -1.19660443 115.905761 -68.560384 Oben rechts KachelX + 1 13468 KachelY 12532 2.02332066 -1.19660443 115.927734 -68.560384 Unten links KachelX 13467 KachelY + 1 12533 2.02293716 -1.19674458 115.905761 -68.568414 Unten rechts KachelX + 1 13468 KachelY + 1 12533 2.02332066 -1.19674458 115.927734 -68.568414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19660443--1.19674458) × R
0.000140150000000006 × 6371000dl = 892.895650000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19660443--1.19674458) × R
0.000140150000000006 × 6371000dr = 892.895650000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02293716-2.02332066) × cos(-1.19660443) × R
0.00038349999999987 × 0.365520463382635 × 6371000do = 893.068289492526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02293716-2.02332066) × cos(-1.19674458) × R
0.00038349999999987 × 0.365390007710217 × 6371000du = 892.749549952905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19660443)-sin(-1.19674458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365520463382635-0.365390007710217)× R²
abs(2.02332066-2.02293716)×0.000130455672417484× R²
0.00038349999999987×0.000130455672417484× 6371000²
0.00038349999999987×0.000130455672417484× 40589641000000 ar = 797274.491570559m²