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← 176.77 m → | N 81 |
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↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
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N 81 |
← 176.80 m → 31 254 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410934448242188 y=0.0828704833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410934448242188 × 215)
floor (0.410934448242188 × 32768)
floor (13465.5)tx = 13465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0828704833984375 × 215)
floor (0.0828704833984375 × 32768)
floor (2715.5)ty = 2715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13465 / 2715 ti = "15/13465/2715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13465/2715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13465 ÷ 215
13465 ÷ 32768x = 0.410919189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2715 ÷ 215
2715 ÷ 32768y = 0.082855224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410919189453125 × 2 - 1) × π
-0.17816162109375 × 3.1415926535Λ = -0.55971124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.082855224609375 × 2 - 1) × π
0.83428955078125 × 3.1415926535Φ = 2.62099792362619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55971124} λ = -0.55971124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62099792362619))-π/2
2×atan(13.7494376298128)-π/2
2×1.49819391407424-π/2
2.99638782814848-1.57079632675φ = 1.42559150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55971124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.069092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42559150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.680376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13465 KachelY 2715 -0.55971124 1.42559150 -32.069092 81.680376 Oben rechts KachelX + 1 13466 KachelY 2715 -0.55951949 1.42559150 -32.058105 81.680376 Unten links KachelX 13465 KachelY + 1 2716 -0.55971124 1.42556375 -32.069092 81.678786 Unten rechts KachelX + 1 13466 KachelY + 1 2716 -0.55951949 1.42556375 -32.058105 81.678786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42559150-1.42556375) × R
2.7749999999882e-05 × 6371000dl = 176.795249999248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42559150-1.42556375) × R
2.7749999999882e-05 × 6371000dr = 176.795249999248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55971124--0.55951949) × cos(1.42559150) × R
0.000191750000000046 × 0.144695104001322 × 6371000do = 176.765218330889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55971124--0.55951949) × cos(1.42556375) × R
0.000191750000000046 × 0.144722561912631 × 6371000du = 176.798761993068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42559150)-sin(1.42556375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144695104001322-0.144722561912631)× R²
abs(-0.55951949--0.55971124)×2.74579113093698e-05× R²
0.000191750000000046×2.74579113093698e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.74579113093698e-05× 40589641000000 ar = 31254.216147813m²