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← 190.62 m → | N 81 |
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↑ 190.62 m ↓ |
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N 81 |
← 190.65 m → 36 339 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410903930664062 y=0.0950164794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410903930664062 × 215)
floor (0.410903930664062 × 32768)
floor (13464.5)tx = 13464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0950164794921875 × 215)
floor (0.0950164794921875 × 32768)
floor (3113.5)ty = 3113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13464 / 3113 ti = "15/13464/3113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13464/3113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13464 ÷ 215
13464 ÷ 32768x = 0.410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3113 ÷ 215
3113 ÷ 32768y = 0.095001220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410888671875 × 2 - 1) × π
-0.17822265625 × 3.1415926535Λ = -0.55990299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095001220703125 × 2 - 1) × π
0.80999755859375 × 3.1415926535Φ = 2.54468237943106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55990299} λ = -0.55990299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54468237943106))-π/2
2×atan(12.7391812174291)-π/2
2×1.4924589858046-π/2
2.98491797160921-1.57079632675φ = 1.41412164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55990299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.080078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41412164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.023202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13464 KachelY 3113 -0.55990299 1.41412164 -32.080078 81.023202 Oben rechts KachelX + 1 13465 KachelY 3113 -0.55971124 1.41412164 -32.069092 81.023202 Unten links KachelX 13464 KachelY + 1 3114 -0.55990299 1.41409172 -32.080078 81.021487 Unten rechts KachelX + 1 13465 KachelY + 1 3114 -0.55971124 1.41409172 -32.069092 81.021487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41412164-1.41409172) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dl = 190.620320000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41412164-1.41409172) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dr = 190.620320000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55990299--0.55971124) × cos(1.41412164) × R
0.000191749999999935 × 0.156034491896224 × 6371000do = 190.61785965417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55990299--0.55971124) × cos(1.41409172) × R
0.000191749999999935 × 0.156064045354463 × 6371000du = 190.653963318727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41412164)-sin(1.41409172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156034491896224-0.156064045354463)× R²
abs(-0.55971124--0.55990299)×2.9553458238657e-05× R²
0.000191749999999935×2.9553458238657e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.9553458238657e-05× 40589641000000 ar = 36339.0784540914m²