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← | S 68 |
← 896.90 m → | S 68 |
→ |
↑ 896.72 m ↓ |
↑ 896.72 m ↓ |
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S 68 |
← 896.58 m → 804 124 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821746826171875 y=0.764190673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821746826171875 × 214)
floor (0.821746826171875 × 16384)
floor (13463.5)tx = 13463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764190673828125 × 214)
floor (0.764190673828125 × 16384)
floor (12520.5)ty = 12520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13463 / 12520 ti = "14/13463/12520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13463/12520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13463 ÷ 214
13463 ÷ 16384x = 0.82171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12520 ÷ 214
12520 ÷ 16384y = 0.76416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82171630859375 × 2 - 1) × π
0.6434326171875 × 3.1415926535Λ = 2.02140318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76416015625 × 2 - 1) × π
-0.5283203125 × 3.1415926535Φ = -1.65976721244482 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02140318} λ = 2.02140318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65976721244482))-π/2
2×atan(0.190183247242062)-π/2
2×0.187938803074293-π/2
0.375877606148586-1.57079632675φ = -1.19491872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02140318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19491872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.463800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13463 KachelY 12520 2.02140318 -1.19491872 115.817871 -68.463800 Oben rechts KachelX + 1 13464 KachelY 12520 2.02178668 -1.19491872 115.839844 -68.463800 Unten links KachelX 13463 KachelY + 1 12521 2.02140318 -1.19505947 115.817871 -68.471864 Unten rechts KachelX + 1 13464 KachelY + 1 12521 2.02178668 -1.19505947 115.839844 -68.471864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19491872--1.19505947) × R
0.000140749999999912 × 6371000dl = 896.718249999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19491872--1.19505947) × R
0.000140749999999912 × 6371000dr = 896.718249999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02140318-2.02178668) × cos(-1.19491872) × R
0.00038349999999987 × 0.367089007742529 × 6371000do = 896.900680203351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02140318-2.02178668) × cos(-1.19505947) × R
0.00038349999999987 × 0.366958080452627 × 6371000du = 896.580788370869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19491872)-sin(-1.19505947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367089007742529-0.366958080452627)× R²
abs(2.02178668-2.02140318)×0.000130927289902827× R²
0.00038349999999987×0.000130927289902827× 6371000²
0.00038349999999987×0.000130927289902827× 40589641000000 ar = 804123.78328058m²