↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 895.62 m → | S 68 |
→ |
↑ 895.44 m ↓ |
↑ 895.44 m ↓ |
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S 68 |
← 895.30 m → 801 836 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821624755859375 y=0.764434814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821624755859375 × 214)
floor (0.821624755859375 × 16384)
floor (13461.5)tx = 13461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764434814453125 × 214)
floor (0.764434814453125 × 16384)
floor (12524.5)ty = 12524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13461 / 12524 ti = "14/13461/12524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13461/12524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13461 ÷ 214
13461 ÷ 16384x = 0.82159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12524 ÷ 214
12524 ÷ 16384y = 0.764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82159423828125 × 2 - 1) × π
0.6431884765625 × 3.1415926535Λ = 2.02063619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764404296875 × 2 - 1) × π
-0.52880859375 × 3.1415926535Φ = -1.66130119323267 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02063619} λ = 2.02063619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66130119323267))-π/2
2×atan(0.189891733440072)-π/2
2×0.18765745012416-π/2
0.37531490024832-1.57079632675φ = -1.19548143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02063619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19548143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.496040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13461 KachelY 12524 2.02063619 -1.19548143 115.773926 -68.496040 Oben rechts KachelX + 1 13462 KachelY 12524 2.02101969 -1.19548143 115.795899 -68.496040 Unten links KachelX 13461 KachelY + 1 12525 2.02063619 -1.19562198 115.773926 -68.504093 Unten rechts KachelX + 1 13462 KachelY + 1 12525 2.02101969 -1.19562198 115.795899 -68.504093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19548143--1.19562198) × R
0.000140550000000017 × 6371000dl = 895.444050000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19548143--1.19562198) × R
0.000140550000000017 × 6371000dr = 895.444050000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02063619-2.02101969) × cos(-1.19548143) × R
0.000383500000000314 × 0.366565524789182 × 6371000do = 895.621665559358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02063619-2.02101969) × cos(-1.19562198) × R
0.000383500000000314 × 0.366434754539976 × 6371000du = 895.302157421033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19548143)-sin(-1.19562198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366565524789182-0.366434754539976)× R²
abs(2.02101969-2.02063619)×0.000130770249206158× R²
0.000383500000000314×0.000130770249206158× 6371000²
0.000383500000000314×0.000130770249206158× 40589641000000 ar = 801836.041964883m²