↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 897.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 897.04 m ↓ |
↑ 897.04 m ↓ |
|||
S 68 |
← 896.90 m → 804 696 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821624755859375 y=0.764129638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821624755859375 × 214)
floor (0.821624755859375 × 16384)
floor (13461.5)tx = 13461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764129638671875 × 214)
floor (0.764129638671875 × 16384)
floor (12519.5)ty = 12519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13461 / 12519 ti = "14/13461/12519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13461/12519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13461 ÷ 214
13461 ÷ 16384x = 0.82159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12519 ÷ 214
12519 ÷ 16384y = 0.76409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82159423828125 × 2 - 1) × π
0.6431884765625 × 3.1415926535Λ = 2.02063619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76409912109375 × 2 - 1) × π
-0.5281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.65938371724786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02063619} λ = 2.02063619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65938371724786))-π/2
2×atan(0.190256195590698)-π/2
2×0.188009204065646-π/2
0.376018408131291-1.57079632675φ = -1.19477792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02063619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19477792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.455732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13461 KachelY 12519 2.02063619 -1.19477792 115.773926 -68.455732 Oben rechts KachelX + 1 13462 KachelY 12519 2.02101969 -1.19477792 115.795899 -68.455732 Unten links KachelX 13461 KachelY + 1 12520 2.02063619 -1.19491872 115.773926 -68.463800 Unten rechts KachelX + 1 13462 KachelY + 1 12520 2.02101969 -1.19491872 115.795899 -68.463800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19477792--1.19491872) × R
0.000140800000000052 × 6371000dl = 897.036800000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19477792--1.19491872) × R
0.000140800000000052 × 6371000dr = 897.036800000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02063619-2.02101969) × cos(-1.19477792) × R
0.000383500000000314 × 0.367219974266899 × 6371000do = 897.220667897603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02063619-2.02101969) × cos(-1.19491872) × R
0.000383500000000314 × 0.367089007742529 × 6371000du = 896.90068020439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19477792)-sin(-1.19491872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367219974266899-0.367089007742529)× R²
abs(2.02101969-2.02063619)×0.000130966524370002× R²
0.000383500000000314×0.000130966524370002× 6371000²
0.000383500000000314×0.000130966524370002× 40589641000000 ar = 804696.437786306m²