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← | S 68 |
← 893.68 m → | S 68 |
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↑ 893.53 m ↓ |
↑ 893.53 m ↓ |
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S 68 |
← 893.36 m → 798 392 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821563720703125 y=0.764801025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821563720703125 × 214)
floor (0.821563720703125 × 16384)
floor (13460.5)tx = 13460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764801025390625 × 214)
floor (0.764801025390625 × 16384)
floor (12530.5)ty = 12530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13460 / 12530 ti = "14/13460/12530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13460/12530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13460 ÷ 214
13460 ÷ 16384x = 0.821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12530 ÷ 214
12530 ÷ 16384y = 0.7647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821533203125 × 2 - 1) × π
0.64306640625 × 3.1415926535Λ = 2.02025270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7647705078125 × 2 - 1) × π
-0.529541015625 × 3.1415926535Φ = -1.66360216441443 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02025270} λ = 2.02025270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66360216441443))-π/2
2×atan(0.189455300336326)-π/2
2×0.18723617291323-π/2
0.374472345826461-1.57079632675φ = -1.19632398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02025270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19632398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.544315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13460 KachelY 12530 2.02025270 -1.19632398 115.751953 -68.544315 Oben rechts KachelX + 1 13461 KachelY 12530 2.02063619 -1.19632398 115.773926 -68.544315 Unten links KachelX 13460 KachelY + 1 12531 2.02025270 -1.19646423 115.751953 -68.552351 Unten rechts KachelX + 1 13461 KachelY + 1 12531 2.02063619 -1.19646423 115.773926 -68.552351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19632398--1.19646423) × R
0.000140249999999842 × 6371000dl = 893.532749998993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19632398--1.19646423) × R
0.000140249999999842 × 6371000dr = 893.532749998993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02025270-2.02063619) × cos(-1.19632398) × R
0.000383489999999931 × 0.365781492791342 × 6371000do = 893.682753095923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02025270-2.02063619) × cos(-1.19646423) × R
0.000383489999999931 × 0.365650958413094 × 6371000du = 893.363829572385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19632398)-sin(-1.19646423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365781492791342-0.365650958413094)× R²
abs(2.02063619-2.02025270)×0.00013053437824756× R²
0.000383489999999931×0.00013053437824756× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013053437824756× 40589641000000 ar = 798392.325002352m²