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← | S 68 |
← 896.56 m → | S 68 |
→ |
↑ 896.40 m ↓ |
↑ 896.40 m ↓ |
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S 68 |
← 896.24 m → 803 530 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821441650390625 y=0.764251708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821441650390625 × 214)
floor (0.821441650390625 × 16384)
floor (13458.5)tx = 13458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764251708984375 × 214)
floor (0.764251708984375 × 16384)
floor (12521.5)ty = 12521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13458 / 12521 ti = "14/13458/12521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13458/12521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13458 ÷ 214
13458 ÷ 16384x = 0.8214111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12521 ÷ 214
12521 ÷ 16384y = 0.76422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8214111328125 × 2 - 1) × π
0.642822265625 × 3.1415926535Λ = 2.01948571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76422119140625 × 2 - 1) × π
-0.5284423828125 × 3.1415926535Φ = -1.66015070764178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01948571} λ = 2.01948571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66015070764178))-π/2
2×atan(0.190110326863403)-π/2
2×0.187868427192029-π/2
0.375736854384058-1.57079632675φ = -1.19505947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01948571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.708008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19505947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.471864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13458 KachelY 12521 2.01948571 -1.19505947 115.708008 -68.471864 Oben rechts KachelX + 1 13459 KachelY 12521 2.01986920 -1.19505947 115.729980 -68.471864 Unten links KachelX 13458 KachelY + 1 12522 2.01948571 -1.19520017 115.708008 -68.479925 Unten rechts KachelX + 1 13459 KachelY + 1 12522 2.01986920 -1.19520017 115.729980 -68.479925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19505947--1.19520017) × R
0.000140699999999994 × 6371000dl = 896.399699999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19505947--1.19520017) × R
0.000140699999999994 × 6371000dr = 896.399699999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01948571-2.01986920) × cos(-1.19505947) × R
0.000383489999999931 × 0.366958080452627 × 6371000do = 896.557409471705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01948571-2.01986920) × cos(-1.19520017) × R
0.000383489999999931 × 0.366827192407533 × 6371000du = 896.237621864099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19505947)-sin(-1.19520017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366958080452627-0.366827192407533)× R²
abs(2.01986920-2.01948571)×0.000130888045093425× R²
0.000383489999999931×0.000130888045093425× 6371000²
0.000383489999999931×0.000130888045093425× 40589641000000 ar = 803530.465450571m²