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← | S 68 |
← 897.84 m → | S 68 |
→ |
↑ 897.74 m ↓ |
↑ 897.74 m ↓ |
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S 68 |
← 897.52 m → 805 879 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821441650390625 y=0.764007568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821441650390625 × 214)
floor (0.821441650390625 × 16384)
floor (13458.5)tx = 13458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764007568359375 × 214)
floor (0.764007568359375 × 16384)
floor (12517.5)ty = 12517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13458 / 12517 ti = "14/13458/12517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13458/12517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13458 ÷ 214
13458 ÷ 16384x = 0.8214111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12517 ÷ 214
12517 ÷ 16384y = 0.76397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8214111328125 × 2 - 1) × π
0.642822265625 × 3.1415926535Λ = 2.01948571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76397705078125 × 2 - 1) × π
-0.5279541015625 × 3.1415926535Φ = -1.65861672685394 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01948571} λ = 2.01948571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65861672685394))-π/2
2×atan(0.190402176240822)-π/2
2×0.188150081405868-π/2
0.376300162811737-1.57079632675φ = -1.19449616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01948571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.708008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19449616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.439589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13458 KachelY 12517 2.01948571 -1.19449616 115.708008 -68.439589 Oben rechts KachelX + 1 13459 KachelY 12517 2.01986920 -1.19449616 115.729980 -68.439589 Unten links KachelX 13458 KachelY + 1 12518 2.01948571 -1.19463707 115.708008 -68.447662 Unten rechts KachelX + 1 13459 KachelY + 1 12518 2.01986920 -1.19463707 115.729980 -68.447662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19449616--1.19463707) × R
0.00014091000000005 × 6371000dl = 897.737610000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19449616--1.19463707) × R
0.00014091000000005 × 6371000dr = 897.737610000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01948571-2.01986920) × cos(-1.19449616) × R
0.000383489999999931 × 0.367482034277936 × 6371000do = 897.837541206977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01948571-2.01986920) × cos(-1.19463707) × R
0.000383489999999931 × 0.367350980015386 × 6371000du = 897.517347494422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19449616)-sin(-1.19463707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367482034277936-0.367350980015386)× R²
abs(2.01986920-2.01948571)×0.000131054262550057× R²
0.000383489999999931×0.000131054262550057× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131054262550057× 40589641000000 ar = 805878.804775669m²