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← | S 68 |
← 893.39 m → | S 68 |
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↑ 893.21 m ↓ |
↑ 893.21 m ↓ |
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S 68 |
← 893.07 m → 797 844 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821380615234375 y=0.764862060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821380615234375 × 214)
floor (0.821380615234375 × 16384)
floor (13457.5)tx = 13457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764862060546875 × 214)
floor (0.764862060546875 × 16384)
floor (12531.5)ty = 12531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13457 / 12531 ti = "14/13457/12531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13457/12531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13457 ÷ 214
13457 ÷ 16384x = 0.82135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12531 ÷ 214
12531 ÷ 16384y = 0.76483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82135009765625 × 2 - 1) × π
0.6427001953125 × 3.1415926535Λ = 2.01910221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76483154296875 × 2 - 1) × π
-0.5296630859375 × 3.1415926535Φ = -1.66398565961139 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01910221} λ = 2.01910221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66398565961139))-π/2
2×atan(0.189382659068287)-π/2
2×0.187166047706085-π/2
0.374332095412171-1.57079632675φ = -1.19646423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01910221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.686035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19646423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.552351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13457 KachelY 12531 2.01910221 -1.19646423 115.686035 -68.552351 Oben rechts KachelX + 1 13458 KachelY 12531 2.01948571 -1.19646423 115.708008 -68.552351 Unten links KachelX 13457 KachelY + 1 12532 2.01910221 -1.19660443 115.686035 -68.560384 Unten rechts KachelX + 1 13458 KachelY + 1 12532 2.01948571 -1.19660443 115.708008 -68.560384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19646423--1.19660443) × R
0.000140200000000146 × 6371000dl = 893.214200000929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19646423--1.19660443) × R
0.000140200000000146 × 6371000dr = 893.214200000929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01910221-2.01948571) × cos(-1.19646423) × R
0.000383500000000314 × 0.365650958413094 × 6371000do = 893.387125195839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01910221-2.01948571) × cos(-1.19660443) × R
0.000383500000000314 × 0.365520463382635 × 6371000du = 893.06828949356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19646423)-sin(-1.19660443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365650958413094-0.365520463382635)× R²
abs(2.01948571-2.01910221)×0.000130495030459421× R²
0.000383500000000314×0.000130495030459421× 6371000²
0.000383500000000314×0.000130495030459421× 40589641000000 ar = 797843.673342665m²