↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 897.54 m → | S 68 |
→ |
↑ 897.36 m ↓ |
↑ 897.36 m ↓ |
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S 68 |
← 897.22 m → 805 269 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821380615234375 y=0.764068603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821380615234375 × 214)
floor (0.821380615234375 × 16384)
floor (13457.5)tx = 13457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764068603515625 × 214)
floor (0.764068603515625 × 16384)
floor (12518.5)ty = 12518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13457 / 12518 ti = "14/13457/12518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13457/12518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13457 ÷ 214
13457 ÷ 16384x = 0.82135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12518 ÷ 214
12518 ÷ 16384y = 0.7640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82135009765625 × 2 - 1) × π
0.6427001953125 × 3.1415926535Λ = 2.01910221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7640380859375 × 2 - 1) × π
-0.528076171875 × 3.1415926535Φ = -1.6590002220509 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01910221} λ = 2.01910221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6590002220509))-π/2
2×atan(0.190329171920041)-π/2
2×0.18807963017365-π/2
0.376159260347299-1.57079632675φ = -1.19463707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01910221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.686035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19463707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.447662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13457 KachelY 12518 2.01910221 -1.19463707 115.686035 -68.447662 Oben rechts KachelX + 1 13458 KachelY 12518 2.01948571 -1.19463707 115.708008 -68.447662 Unten links KachelX 13457 KachelY + 1 12519 2.01910221 -1.19477792 115.686035 -68.455732 Unten rechts KachelX + 1 13458 KachelY + 1 12519 2.01948571 -1.19477792 115.708008 -68.455732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19463707--1.19477792) × R
0.00014084999999997 × 6371000dl = 897.35534999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19463707--1.19477792) × R
0.00014084999999997 × 6371000dr = 897.35534999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01910221-2.01948571) × cos(-1.19463707) × R
0.000383500000000314 × 0.367350980015386 × 6371000do = 897.540751426256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01910221-2.01948571) × cos(-1.19477792) × R
0.000383500000000314 × 0.367219974266899 × 6371000du = 897.220667897603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19463707)-sin(-1.19477792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367350980015386-0.367219974266899)× R²
abs(2.01948571-2.01910221)×0.000131005748486179× R²
0.000383500000000314×0.000131005748486179× 6371000²
0.000383500000000314×0.000131005748486179× 40589641000000 ar = 805269.382134034m²