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← | N 29 |
← 2 119.28 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 119.50 m ↓ |
↑ 2 119.50 m ↓ |
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N 29 |
← 2 119.68 m → 4 492 242 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821319580078125 y=0.413116455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821319580078125 × 214)
floor (0.821319580078125 × 16384)
floor (13456.5)tx = 13456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413116455078125 × 214)
floor (0.413116455078125 × 16384)
floor (6768.5)ty = 6768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13456 / 6768 ti = "14/13456/6768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13456/6768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13456 ÷ 214
13456 ÷ 16384x = 0.8212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6768 ÷ 214
6768 ÷ 16384y = 0.4130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8212890625 × 2 - 1) × π
0.642578125 × 3.1415926535Λ = 2.01871872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4130859375 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Φ = 0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01871872} λ = 2.01871872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54609716047168))-π/2
2×atan(1.72650159291067)-π/2
2×1.04580690687431-π/2
2.09161381374863-1.57079632675φ = 0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01871872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.664063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13456 KachelY 6768 2.01871872 0.52081749 115.664063 29.840644 Oben rechts KachelX + 1 13457 KachelY 6768 2.01910221 0.52081749 115.686035 29.840644 Unten links KachelX 13456 KachelY + 1 6769 2.01871872 0.52048481 115.664063 29.821583 Unten rechts KachelX + 1 13457 KachelY + 1 6769 2.01910221 0.52048481 115.686035 29.821583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52081749-0.52048481) × R
0.000332679999999974 × 6371000dl = 2119.50427999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52081749-0.52048481) × R
0.000332679999999974 × 6371000dr = 2119.50427999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01871872-2.01910221) × cos(0.52081749) × R
0.000383489999999931 × 0.867412695201626 × 6371000do = 2119.27552594999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01871872-2.01910221) × cos(0.52048481) × R
0.000383489999999931 × 0.867578185241031 × 6371000du = 2119.67985366186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52081749)-sin(0.52048481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.867578185241031)× R²
abs(2.01910221-2.01871872)×0.000165490039404692× R²
0.000383489999999931×0.000165490039404692× 6371000²
0.000383489999999931×0.000165490039404692× 40589641000000 ar = 4492242.07633966m²