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← 176.05 m → | N 81 |
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↑ 176.09 m ↓ |
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N 81 |
← 176.09 m → 31 005 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410598754882812 y=0.0822296142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410598754882812 × 215)
floor (0.410598754882812 × 32768)
floor (13454.5)tx = 13454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0822296142578125 × 215)
floor (0.0822296142578125 × 32768)
floor (2694.5)ty = 2694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13454 / 2694 ti = "15/13454/2694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13454/2694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13454 ÷ 215
13454 ÷ 32768x = 0.41058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2694 ÷ 215
2694 ÷ 32768y = 0.08221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41058349609375 × 2 - 1) × π
-0.1788330078125 × 3.1415926535Λ = -0.56182046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08221435546875 × 2 - 1) × π
0.8355712890625 × 3.1415926535Φ = 2.62502462319428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56182046} λ = -0.56182046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62502462319428))-π/2
2×atan(13.8049141029641)-π/2
2×1.49848465632126-π/2
2.99696931264252-1.57079632675φ = 1.42617299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56182046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.189941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42617299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.713693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13454 KachelY 2694 -0.56182046 1.42617299 -32.189941 81.713693 Oben rechts KachelX + 1 13455 KachelY 2694 -0.56162872 1.42617299 -32.178955 81.713693 Unten links KachelX 13454 KachelY + 1 2695 -0.56182046 1.42614535 -32.189941 81.712110 Unten rechts KachelX + 1 13455 KachelY + 1 2695 -0.56162872 1.42614535 -32.178955 81.712110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42617299-1.42614535) × R
2.76399999998844e-05 × 6371000dl = 176.094439999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42617299-1.42614535) × R
2.76399999998844e-05 × 6371000dr = 176.094439999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56182046--0.56162872) × cos(1.42617299) × R
0.000191739999999996 × 0.144119709003421 × 6371000do = 176.053111350493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56182046--0.56162872) × cos(1.42614535) × R
0.000191739999999996 × 0.14414706039397 × 6371000du = 176.086523140173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42617299)-sin(1.42614535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144119709003421-0.14414706039397)× R²
abs(-0.56162872--0.56182046)×2.73513905495182e-05× R²
0.000191739999999996×2.73513905495182e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.73513905495182e-05× 40589641000000 ar = 31004.9158710764m²