↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 803.60 m → | S 48 |
→ |
↑ 803.57 m ↓ |
↑ 803.57 m ↓ |
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S 48 |
← 803.48 m → 645 706 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410598754882812 y=0.656021118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410598754882812 × 215)
floor (0.410598754882812 × 32768)
floor (13454.5)tx = 13454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656021118164062 × 215)
floor (0.656021118164062 × 32768)
floor (21496.5)ty = 21496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13454 / 21496 ti = "15/13454/21496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13454/21496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13454 ÷ 215
13454 ÷ 32768x = 0.41058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21496 ÷ 215
21496 ÷ 32768y = 0.656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41058349609375 × 2 - 1) × π
-0.1788330078125 × 3.1415926535Λ = -0.56182046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656005859375 × 2 - 1) × π
-0.31201171875 × 3.1415926535Φ = -0.980213723430908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56182046} λ = -0.56182046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.980213723430908))-π/2
2×atan(0.375230894646759)-π/2
2×0.358973083085996-π/2
0.717946166171992-1.57079632675φ = -0.85285016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56182046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.189941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85285016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.864715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13454 KachelY 21496 -0.56182046 -0.85285016 -32.189941 -48.864715 Oben rechts KachelX + 1 13455 KachelY 21496 -0.56162872 -0.85285016 -32.178955 -48.864715 Unten links KachelX 13454 KachelY + 1 21497 -0.56182046 -0.85297629 -32.189941 -48.871941 Unten rechts KachelX + 1 13455 KachelY + 1 21497 -0.56162872 -0.85297629 -32.178955 -48.871941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85285016--0.85297629) × R
0.000126129999999947 × 6371000dl = 803.57422999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85285016--0.85297629) × R
0.000126129999999947 × 6371000dr = 803.57422999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56182046--0.56162872) × cos(-0.85285016) × R
0.000191739999999996 × 0.657839198768838 × 6371000do = 803.600274469193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56182046--0.56162872) × cos(-0.85297629) × R
0.000191739999999996 × 0.657744197666295 × 6371000du = 803.484223446053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85285016)-sin(-0.85297629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657839198768838-0.657744197666295)× R²
abs(-0.56162872--0.56182046)×9.50011025432351e-05× R²
0.000191739999999996×9.50011025432351e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.50011025432351e-05× 40589641000000 ar = 645705.844833839m²