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← | S 68 |
← 884.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 884.29 m ↓ |
↑ 884.29 m ↓ |
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S 68 |
← 884.18 m → 782 015 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820892333984375 y=0.766571044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820892333984375 × 214)
floor (0.820892333984375 × 16384)
floor (13449.5)tx = 13449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766571044921875 × 214)
floor (0.766571044921875 × 16384)
floor (12559.5)ty = 12559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13449 / 12559 ti = "14/13449/12559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13449/12559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13449 ÷ 214
13449 ÷ 16384x = 0.82086181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12559 ÷ 214
12559 ÷ 16384y = 0.76654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82086181640625 × 2 - 1) × π
0.6417236328125 × 3.1415926535Λ = 2.01603425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76654052734375 × 2 - 1) × π
-0.5330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.67472352512628 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01603425} λ = 2.01603425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67472352512628))-π/2
2×atan(0.18735997264665)-π/2
2×0.185212674858089-π/2
0.370425349716179-1.57079632675φ = -1.20037098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01603425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20037098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.776191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13449 KachelY 12559 2.01603425 -1.20037098 115.510254 -68.776191 Oben rechts KachelX + 1 13450 KachelY 12559 2.01641775 -1.20037098 115.532227 -68.776191 Unten links KachelX 13449 KachelY + 1 12560 2.01603425 -1.20050978 115.510254 -68.784144 Unten rechts KachelX + 1 13450 KachelY + 1 12560 2.01641775 -1.20050978 115.532227 -68.784144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20037098--1.20050978) × R
0.000138799999999994 × 6371000dl = 884.294799999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20037098--1.20050978) × R
0.000138799999999994 × 6371000dr = 884.294799999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01603425-2.01641775) × cos(-1.20037098) × R
0.00038349999999987 × 0.36201196168954 × 6371000do = 884.496042738576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01603425-2.01641775) × cos(-1.20050978) × R
0.00038349999999987 × 0.361882572528031 × 6371000du = 884.17990898213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20037098)-sin(-1.20050978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36201196168954-0.361882572528031)× R²
abs(2.01641775-2.01603425)×0.000129389161508231× R²
0.00038349999999987×0.000129389161508231× 6371000²
0.00038349999999987×0.000129389161508231× 40589641000000 ar = 782015.474751154m²