↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 1 447.91 m → | N 53 |
→ |
↑ 1 448.06 m ↓ |
↑ 1 448.06 m ↓ |
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N 53 |
← 1 448.36 m → 2 096 988 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820770263671875 y=0.322723388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820770263671875 × 214)
floor (0.820770263671875 × 16384)
floor (13447.5)tx = 13447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322723388671875 × 214)
floor (0.322723388671875 × 16384)
floor (5287.5)ty = 5287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13447 / 5287 ti = "14/13447/5287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13447/5287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13447 ÷ 214
13447 ÷ 16384x = 0.82073974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5287 ÷ 214
5287 ÷ 16384y = 0.32269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82073974609375 × 2 - 1) × π
0.6414794921875 × 3.1415926535Λ = 2.01526726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32269287109375 × 2 - 1) × π
0.3546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.1140535471701 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01526726} λ = 2.01526726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1140535471701))-π/2
2×atan(3.04668327217909)-π/2
2×1.25364959024962-π/2
2.50729918049925-1.57079632675φ = 0.93650285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01526726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.466309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93650285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.657661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13447 KachelY 5287 2.01526726 0.93650285 115.466309 53.657661 Oben rechts KachelX + 1 13448 KachelY 5287 2.01565076 0.93650285 115.488282 53.657661 Unten links KachelX 13447 KachelY + 1 5288 2.01526726 0.93627556 115.466309 53.644638 Unten rechts KachelX + 1 13448 KachelY + 1 5288 2.01565076 0.93627556 115.488282 53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93650285-0.93627556) × R
0.000227289999999991 × 6371000dl = 1448.06458999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93650285-0.93627556) × R
0.000227289999999991 × 6371000dr = 1448.06458999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01526726-2.01565076) × cos(0.93650285) × R
0.000383500000000314 × 0.592608564518106 × 6371000do = 1447.90776460414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01526726-2.01565076) × cos(0.93627556) × R
0.000383500000000314 × 0.592791629165245 × 6371000du = 1448.3550425206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93650285)-sin(0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592608564518106-0.592791629165245)× R²
abs(2.01565076-2.01526726)×0.00018306464713902× R²
0.000383500000000314×0.00018306464713902× 6371000²
0.000383500000000314×0.00018306464713902× 40589641000000 ar = 2096987.81619206m²