↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 1 906.23 m → | N 38 |
→ |
↑ 1 906.52 m ↓ |
↑ 1 906.52 m ↓ |
|||
N 38 |
← 1 906.69 m → 3 634 707 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820648193359375 y=0.383209228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820648193359375 × 214)
floor (0.820648193359375 × 16384)
floor (13445.5)tx = 13445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383209228515625 × 214)
floor (0.383209228515625 × 16384)
floor (6278.5)ty = 6278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13445 / 6278 ti = "14/13445/6278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13445/6278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13445 ÷ 214
13445 ÷ 16384x = 0.82061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6278 ÷ 214
6278 ÷ 16384y = 0.3831787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82061767578125 × 2 - 1) × π
0.6412353515625 × 3.1415926535Λ = 2.01450027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3831787109375 × 2 - 1) × π
0.233642578125 × 3.1415926535Φ = 0.7340098069823 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01450027} λ = 2.01450027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.7340098069823))-π/2
2×atan(2.08341798484914)-π/2
2×1.12329220263348-π/2
2.24658440526695-1.57079632675φ = 0.67578808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01450027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67578808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.719805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13445 KachelY 6278 2.01450027 0.67578808 115.422363 38.719805 Oben rechts KachelX + 1 13446 KachelY 6278 2.01488376 0.67578808 115.444336 38.719805 Unten links KachelX 13445 KachelY + 1 6279 2.01450027 0.67548883 115.422363 38.702659 Unten rechts KachelX + 1 13446 KachelY + 1 6279 2.01488376 0.67548883 115.444336 38.702659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67578808-0.67548883) × R
0.000299249999999973 × 6371000dl = 1906.52174999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67578808-0.67548883) × R
0.000299249999999973 × 6371000dr = 1906.52174999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01450027-2.01488376) × cos(0.67578808) × R
0.000383489999999931 × 0.780214239669202 × 6371000do = 1906.23096972806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01450027-2.01488376) × cos(0.67548883) × R
0.000383489999999931 × 0.780401389312454 × 6371000du = 1906.68821650439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67578808)-sin(0.67548883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780214239669202-0.780401389312454)× R²
abs(2.01488376-2.01450027)×0.000187149643251616× R²
0.000383489999999931×0.000187149643251616× 6371000²
0.000383489999999931×0.000187149643251616× 40589641000000 ar = 3634706.70689673m²