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← | N 69 |
← 1 691.41 m → | N 69 |
→ |
↑ 1 692.07 m ↓ |
↑ 1 692.07 m ↓ |
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N 69 |
← 1 692.63 m → 2 863 029 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.16412353515625 y=0.22589111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.16412353515625 × 213)
floor (0.16412353515625 × 8192)
floor (1344.5)tx = 1344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.22589111328125 × 213)
floor (0.22589111328125 × 8192)
floor (1850.5)ty = 1850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1344 / 1850 ti = "13/1344/1850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1344/1850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1344 ÷ 213
1344 ÷ 8192x = 0.1640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1850 ÷ 213
1850 ÷ 8192y = 0.225830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1640625 × 2 - 1) × π
-0.671875 × 3.1415926535Λ = -2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225830078125 × 2 - 1) × π
0.54833984375 × 3.1415926535Φ = 1.72266042474634 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11075756} λ = -2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72266042474634))-π/2
2×atan(5.59940546279177)-π/2
2×1.39406909623832-π/2
2.78813819247665-1.57079632675φ = 1.21734187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21734187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.748551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1344 KachelY 1850 -2.11075756 1.21734187 -120.937500 69.748551 Oben rechts KachelX + 1 1345 KachelY 1850 -2.10999057 1.21734187 -120.893554 69.748551 Unten links KachelX 1344 KachelY + 1 1851 -2.11075756 1.21707628 -120.937500 69.733334 Unten rechts KachelX + 1 1345 KachelY + 1 1851 -2.10999057 1.21707628 -120.893554 69.733334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21734187-1.21707628) × R
0.000265590000000149 × 6371000dl = 1692.07389000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21734187-1.21707628) × R
0.000265590000000149 × 6371000dr = 1692.07389000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11075756--2.10999057) × cos(1.21734187) × R
0.000766990000000245 × 0.346140777508011 × 6371000do = 1691.41458668882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11075756--2.10999057) × cos(1.21707628) × R
0.000766990000000245 × 0.346389937209692 × 6371000du = 1692.63210389922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21734187)-sin(1.21707628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346140777508011-0.346389937209692)× R²
abs(-2.10999057--2.11075756)×0.000249159701681434× R²
0.000766990000000245×0.000249159701681434× 6371000²
0.000766990000000245×0.000249159701681434× 40589641000000 ar = 2863028.5406746m²