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← 175.46 m → | N 81 |
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↑ 175.46 m ↓ |
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N 81 |
← 175.50 m → 30 789 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410049438476562 y=0.0816802978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410049438476562 × 215)
floor (0.410049438476562 × 32768)
floor (13436.5)tx = 13436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0816802978515625 × 215)
floor (0.0816802978515625 × 32768)
floor (2676.5)ty = 2676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13436 / 2676 ti = "15/13436/2676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13436/2676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13436 ÷ 215
13436 ÷ 32768x = 0.4100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2676 ÷ 215
2676 ÷ 32768y = 0.0816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4100341796875 × 2 - 1) × π
-0.179931640625 × 3.1415926535Λ = -0.56527192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0816650390625 × 2 - 1) × π
0.836669921875 × 3.1415926535Φ = 2.62847607996692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56527192} λ = -0.56527192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62847607996692))-π/2
2×atan(13.8526434878132)-π/2
2×1.49873294354649-π/2
2.99746588709297-1.57079632675φ = 1.42666956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56527192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.387695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42666956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.742145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13436 KachelY 2676 -0.56527192 1.42666956 -32.387695 81.742145 Oben rechts KachelX + 1 13437 KachelY 2676 -0.56508017 1.42666956 -32.376709 81.742145 Unten links KachelX 13436 KachelY + 1 2677 -0.56527192 1.42664202 -32.387695 81.740567 Unten rechts KachelX + 1 13437 KachelY + 1 2677 -0.56508017 1.42664202 -32.376709 81.740567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42666956-1.42664202) × R
2.7539999999826e-05 × 6371000dl = 175.457339998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42666956-1.42664202) × R
2.7539999999826e-05 × 6371000dr = 175.457339998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56527192--0.56508017) × cos(1.42666956) × R
0.000191750000000046 × 0.143628305316334 × 6371000do = 175.461975185459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56527192--0.56508017) × cos(1.42664202) × R
0.000191750000000046 × 0.143655559718996 × 6371000du = 175.495270233486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42666956)-sin(1.42664202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143628305316334-0.143655559718996)× R²
abs(-0.56508017--0.56527192)×2.72544026618526e-05× R²
0.000191750000000046×2.72544026618526e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.72544026618526e-05× 40589641000000 ar = 30789.0123690453m²