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← | S 68 |
← 881.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 881.81 m ↓ |
↑ 881.81 m ↓ |
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S 68 |
← 881.63 m → 777 570 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819915771484375 y=0.767059326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819915771484375 × 214)
floor (0.819915771484375 × 16384)
floor (13433.5)tx = 13433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767059326171875 × 214)
floor (0.767059326171875 × 16384)
floor (12567.5)ty = 12567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13433 / 12567 ti = "14/13433/12567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13433/12567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13433 ÷ 214
13433 ÷ 16384x = 0.81988525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12567 ÷ 214
12567 ÷ 16384y = 0.76702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81988525390625 × 2 - 1) × π
0.6397705078125 × 3.1415926535Λ = 2.00989833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76702880859375 × 2 - 1) × π
-0.5340576171875 × 3.1415926535Φ = -1.67779148670197 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00989833} λ = 2.00989833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67779148670197))-π/2
2×atan(0.186786040301113)-π/2
2×0.184658148888319-π/2
0.369316297776637-1.57079632675φ = -1.20148003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00989833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.158692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20148003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.839735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13433 KachelY 12567 2.00989833 -1.20148003 115.158692 -68.839735 Oben rechts KachelX + 1 13434 KachelY 12567 2.01028182 -1.20148003 115.180664 -68.839735 Unten links KachelX 13433 KachelY + 1 12568 2.00989833 -1.20161844 115.158692 -68.847665 Unten rechts KachelX + 1 13434 KachelY + 1 12568 2.01028182 -1.20161844 115.180664 -68.847665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20148003--1.20161844) × R
0.000138410000000144 × 6371000dl = 881.810110000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20148003--1.20161844) × R
0.000138410000000144 × 6371000dr = 881.810110000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00989833-2.01028182) × cos(-1.20148003) × R
0.000383489999999931 × 0.36097791230165 × 6371000do = 881.946574198556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00989833-2.01028182) × cos(-1.20161844) × R
0.000383489999999931 × 0.360848831226474 × 6371000du = 881.631201406576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20148003)-sin(-1.20161844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36097791230165-0.360848831226474)× R²
abs(2.01028182-2.00989833)×0.000129081075176452× R²
0.000383489999999931×0.000129081075176452× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129081075176452× 40589641000000 ar = 777570.357391543m²