↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 1 914 m → | N 38 |
→ |
↑ 1 914.23 m ↓ |
↑ 1 914.23 m ↓ |
|||
N 38 |
← 1 914.45 m → 3 664 266 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819305419921875 y=0.384246826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819305419921875 × 214)
floor (0.819305419921875 × 16384)
floor (13423.5)tx = 13423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384246826171875 × 214)
floor (0.384246826171875 × 16384)
floor (6295.5)ty = 6295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13423 / 6295 ti = "14/13423/6295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13423/6295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13423 ÷ 214
13423 ÷ 16384x = 0.81927490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6295 ÷ 214
6295 ÷ 16384y = 0.38421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81927490234375 × 2 - 1) × π
0.6385498046875 × 3.1415926535Λ = 2.00606338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38421630859375 × 2 - 1) × π
0.2315673828125 × 3.1415926535Φ = 0.727490388633972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00606338} λ = 2.00606338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.727490388633972))-π/2
2×atan(2.06987949091633)-π/2
2×1.12074374938098-π/2
2.24148749876196-1.57079632675φ = 0.67069117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00606338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67069117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.427773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13423 KachelY 6295 2.00606338 0.67069117 114.938965 38.427773 Oben rechts KachelX + 1 13424 KachelY 6295 2.00644687 0.67069117 114.960937 38.427773 Unten links KachelX 13423 KachelY + 1 6296 2.00606338 0.67039071 114.938965 38.410558 Unten rechts KachelX + 1 13424 KachelY + 1 6296 2.00644687 0.67039071 114.960937 38.410558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67069117-0.67039071) × R
0.000300460000000058 × 6371000dl = 1914.23066000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67069117-0.67039071) × R
0.000300460000000058 × 6371000dr = 1914.23066000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00606338-2.00644687) × cos(0.67069117) × R
0.000383489999999931 × 0.783392271808307 × 6371000do = 1913.99558485341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00606338-2.00644687) × cos(0.67039071) × R
0.000383489999999931 × 0.783578980625153 × 6371000du = 1914.45175459615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67069117)-sin(0.67039071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783392271808307-0.783578980625153)× R²
abs(2.00644687-2.00606338)×0.000186708816846015× R²
0.000383489999999931×0.000186708816846015× 6371000²
0.000383489999999931×0.000186708816846015× 40589641000000 ar = 3664265.66625183m²