↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 887.03 m → | S 68 |
→ |
↑ 886.84 m ↓ |
↑ 886.84 m ↓ |
|||
S 68 |
← 886.71 m → 786 515 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818939208984375 y=0.766082763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818939208984375 × 214)
floor (0.818939208984375 × 16384)
floor (13417.5)tx = 13417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766082763671875 × 214)
floor (0.766082763671875 × 16384)
floor (12551.5)ty = 12551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13417 / 12551 ti = "14/13417/12551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13417/12551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13417 ÷ 214
13417 ÷ 16384x = 0.81890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12551 ÷ 214
12551 ÷ 16384y = 0.76605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81890869140625 × 2 - 1) × π
0.6378173828125 × 3.1415926535Λ = 2.00376240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76605224609375 × 2 - 1) × π
-0.5321044921875 × 3.1415926535Φ = -1.6716555635506 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00376240} λ = 2.00376240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6716555635506))-π/2
2×atan(0.187935668498371)-π/2
2×0.185768788970703-π/2
0.371537577941406-1.57079632675φ = -1.19925875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00376240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19925875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.712465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13417 KachelY 12551 2.00376240 -1.19925875 114.807129 -68.712465 Oben rechts KachelX + 1 13418 KachelY 12551 2.00414590 -1.19925875 114.829102 -68.712465 Unten links KachelX 13417 KachelY + 1 12552 2.00376240 -1.19939795 114.807129 -68.720440 Unten rechts KachelX + 1 13418 KachelY + 1 12552 2.00414590 -1.19939795 114.829102 -68.720440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19925875--1.19939795) × R
0.000139200000000006 × 6371000dl = 886.843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19925875--1.19939795) × R
0.000139200000000006 × 6371000dr = 886.843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00376240-2.00414590) × cos(-1.19925875) × R
0.000383500000000314 × 0.363048528836867 × 6371000do = 887.028664964474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00376240-2.00414590) × cos(-1.19939795) × R
0.000383500000000314 × 0.362918822903626 × 6371000du = 886.711757246464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19925875)-sin(-1.19939795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363048528836867-0.362918822903626)× R²
abs(2.00414590-2.00376240)×0.000129705933240853× R²
0.000383500000000314×0.000129705933240853× 6371000²
0.000383500000000314×0.000129705933240853× 40589641000000 ar = 786514.817272353m²