↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 1 914.45 m → | N 38 |
→ |
↑ 1 914.74 m ↓ |
↑ 1 914.74 m ↓ |
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N 38 |
← 1 914.91 m → 3 666 115 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818878173828125 y=0.384307861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818878173828125 × 214)
floor (0.818878173828125 × 16384)
floor (13416.5)tx = 13416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384307861328125 × 214)
floor (0.384307861328125 × 16384)
floor (6296.5)ty = 6296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13416 / 6296 ti = "14/13416/6296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13416/6296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13416 ÷ 214
13416 ÷ 16384x = 0.81884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6296 ÷ 214
6296 ÷ 16384y = 0.38427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81884765625 × 2 - 1) × π
0.6376953125 × 3.1415926535Λ = 2.00337891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38427734375 × 2 - 1) × π
0.2314453125 × 3.1415926535Φ = 0.727106893437012 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00337891} λ = 2.00337891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.727106893437012))-π/2
2×atan(2.06908585426093)-π/2
2×1.12059351789335-π/2
2.2411870357867-1.57079632675φ = 0.67039071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00337891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67039071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.410558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13416 KachelY 6296 2.00337891 0.67039071 114.785156 38.410558 Oben rechts KachelX + 1 13417 KachelY 6296 2.00376240 0.67039071 114.807129 38.410558 Unten links KachelX 13416 KachelY + 1 6297 2.00337891 0.67009017 114.785156 38.393339 Unten rechts KachelX + 1 13417 KachelY + 1 6297 2.00376240 0.67009017 114.807129 38.393339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67039071-0.67009017) × R
0.000300539999999905 × 6371000dl = 1914.74033999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67039071-0.67009017) × R
0.000300539999999905 × 6371000dr = 1914.74033999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00337891-2.00376240) × cos(0.67039071) × R
0.000383489999999931 × 0.783578980625153 × 6371000do = 1914.45175459615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00337891-2.00376240) × cos(0.67009017) × R
0.000383489999999931 × 0.783765668387993 × 6371000du = 1914.90787289943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67039071)-sin(0.67009017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783578980625153-0.783765668387993)× R²
abs(2.00376240-2.00337891)×0.000186687762840032× R²
0.000383489999999931×0.000186687762840032× 6371000²
0.000383489999999931×0.000186687762840032× 40589641000000 ar = 3666114.70516028m²