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← | N 79 |
← 217.26 m → | N 79 |
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↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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N 79 |
← 217.30 m → 47 219 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409408569335938 y=0.116134643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409408569335938 × 215)
floor (0.409408569335938 × 32768)
floor (13415.5)tx = 13415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116134643554688 × 215)
floor (0.116134643554688 × 32768)
floor (3805.5)ty = 3805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13415 / 3805 ti = "15/13415/3805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13415/3805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13415 ÷ 215
13415 ÷ 32768x = 0.409393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3805 ÷ 215
3805 ÷ 32768y = 0.116119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409393310546875 × 2 - 1) × π
-0.18121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.56929862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116119384765625 × 2 - 1) × π
0.76776123046875 × 3.1415926535Φ = 2.41199304128275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56929862} λ = -0.56929862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41199304128275))-π/2
2×atan(11.1561737172018)-π/2
2×1.48139877609115-π/2
2.9627975521823-1.57079632675φ = 1.39200123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56929862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.618408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39200123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.755796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13415 KachelY 3805 -0.56929862 1.39200123 -32.618408 79.755796 Oben rechts KachelX + 1 13416 KachelY 3805 -0.56910687 1.39200123 -32.607422 79.755796 Unten links KachelX 13415 KachelY + 1 3806 -0.56929862 1.39196712 -32.618408 79.753841 Unten rechts KachelX + 1 13416 KachelY + 1 3806 -0.56910687 1.39196712 -32.607422 79.753841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39200123-1.39196712) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39200123-1.39196712) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56929862--0.56910687) × cos(1.39200123) × R
0.000191749999999935 × 0.177844007337086 × 6371000do = 217.261219740198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56929862--0.56910687) × cos(1.39196712) × R
0.000191749999999935 × 0.177877573475599 × 6371000du = 217.302225452477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39200123)-sin(1.39196712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177844007337086-0.177877573475599)× R²
abs(-0.56910687--0.56929862)×3.35661385133801e-05× R²
0.000191749999999935×3.35661385133801e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.35661385133801e-05× 40589641000000 ar = 47218.5362670585m²