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← | S 68 |
← 882.58 m → | S 68 |
→ |
↑ 882.45 m ↓ |
↑ 882.45 m ↓ |
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S 68 |
← 882.26 m → 778 689 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818511962890625 y=0.766937255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818511962890625 × 214)
floor (0.818511962890625 × 16384)
floor (13410.5)tx = 13410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766937255859375 × 214)
floor (0.766937255859375 × 16384)
floor (12565.5)ty = 12565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13410 / 12565 ti = "14/13410/12565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13410/12565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13410 ÷ 214
13410 ÷ 16384x = 0.8184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12565 ÷ 214
12565 ÷ 16384y = 0.76690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8184814453125 × 2 - 1) × π
0.636962890625 × 3.1415926535Λ = 2.00107794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76690673828125 × 2 - 1) × π
-0.5338134765625 × 3.1415926535Φ = -1.67702449630804 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00107794} λ = 2.00107794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67702449630804))-π/2
2×atan(0.186929358354502)-π/2
2×0.18479663170326-π/2
0.369593263406521-1.57079632675φ = -1.20120306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00107794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20120306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.823866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13410 KachelY 12565 2.00107794 -1.20120306 114.653320 -68.823866 Oben rechts KachelX + 1 13411 KachelY 12565 2.00146143 -1.20120306 114.675293 -68.823866 Unten links KachelX 13410 KachelY + 1 12566 2.00107794 -1.20134157 114.653320 -68.831802 Unten rechts KachelX + 1 13411 KachelY + 1 12566 2.00146143 -1.20134157 114.675293 -68.831802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20120306--1.20134157) × R
0.000138509999999981 × 6371000dl = 882.447209999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20120306--1.20134157) × R
0.000138509999999981 × 6371000dr = 882.447209999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00107794-2.00146143) × cos(-1.20120306) × R
0.000383489999999931 × 0.36123619357457 × 6371000do = 882.577610824533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00107794-2.00146143) × cos(-1.20134157) × R
0.000383489999999931 × 0.361107033087674 × 6371000du = 882.262044012665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20120306)-sin(-1.20134157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36123619357457-0.361107033087674)× R²
abs(2.00146143-2.00107794)×0.000129160486896263× R²
0.000383489999999931×0.000129160486896263× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129160486896263× 40589641000000 ar = 778688.915999566m²