↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 891.77 m → | S 68 |
→ |
↑ 891.62 m ↓ |
↑ 891.62 m ↓ |
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S 68 |
← 891.45 m → 794 980 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818511962890625 y=0.765167236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818511962890625 × 214)
floor (0.818511962890625 × 16384)
floor (13410.5)tx = 13410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765167236328125 × 214)
floor (0.765167236328125 × 16384)
floor (12536.5)ty = 12536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13410 / 12536 ti = "14/13410/12536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13410/12536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13410 ÷ 214
13410 ÷ 16384x = 0.8184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12536 ÷ 214
12536 ÷ 16384y = 0.76513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8184814453125 × 2 - 1) × π
0.636962890625 × 3.1415926535Λ = 2.00107794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76513671875 × 2 - 1) × π
-0.5302734375 × 3.1415926535Φ = -1.66590313559619 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00107794} λ = 2.00107794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66590313559619))-π/2
2×atan(0.189019870298119)-π/2
2×0.186815796908552-π/2
0.373631593817103-1.57079632675φ = -1.19716473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00107794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19716473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.592486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13410 KachelY 12536 2.00107794 -1.19716473 114.653320 -68.592486 Oben rechts KachelX + 1 13411 KachelY 12536 2.00146143 -1.19716473 114.675293 -68.592486 Unten links KachelX 13410 KachelY + 1 12537 2.00107794 -1.19730468 114.653320 -68.600505 Unten rechts KachelX + 1 13411 KachelY + 1 12537 2.00146143 -1.19730468 114.675293 -68.600505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19716473--1.19730468) × R
0.000139950000000111 × 6371000dl = 891.621450000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19716473--1.19730468) × R
0.000139950000000111 × 6371000dr = 891.621450000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00107794-2.00146143) × cos(-1.19716473) × R
0.000383489999999931 × 0.364998876943627 × 6371000do = 891.770654481898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00107794-2.00146143) × cos(-1.19730468) × R
0.000383489999999931 × 0.364868578805747 × 6371000du = 891.452308144322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19716473)-sin(-1.19730468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364998876943627-0.364868578805747)× R²
abs(2.00146143-2.00107794)×0.000130298137879459× R²
0.000383489999999931×0.000130298137879459× 6371000²
0.000383489999999931×0.000130298137879459× 40589641000000 ar = 794979.923103058m²