↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 885.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 884.93 m ↓ |
↑ 884.93 m ↓ |
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S 68 |
← 884.81 m → 783 139 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818450927734375 y=0.766448974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818450927734375 × 214)
floor (0.818450927734375 × 16384)
floor (13409.5)tx = 13409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766448974609375 × 214)
floor (0.766448974609375 × 16384)
floor (12557.5)ty = 12557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13409 / 12557 ti = "14/13409/12557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13409/12557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13409 ÷ 214
13409 ÷ 16384x = 0.81842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12557 ÷ 214
12557 ÷ 16384y = 0.76641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81842041015625 × 2 - 1) × π
0.6368408203125 × 3.1415926535Λ = 2.00069444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76641845703125 × 2 - 1) × π
-0.5328369140625 × 3.1415926535Φ = -1.67395653473236 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00069444} λ = 2.00069444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67395653473236))-π/2
2×atan(0.187503731069493)-π/2
2×0.185351554347184-π/2
0.370703108694368-1.57079632675φ = -1.20009322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00069444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20009322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.760277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13409 KachelY 12557 2.00069444 -1.20009322 114.631348 -68.760277 Oben rechts KachelX + 1 13410 KachelY 12557 2.00107794 -1.20009322 114.653320 -68.760277 Unten links KachelX 13409 KachelY + 1 12558 2.00069444 -1.20023212 114.631348 -68.768235 Unten rechts KachelX + 1 13410 KachelY + 1 12558 2.00107794 -1.20023212 114.653320 -68.768235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20009322--1.20023212) × R
0.000138899999999831 × 6371000dl = 884.931899998922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20009322--1.20023212) × R
0.000138899999999831 × 6371000dr = 884.931899998922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00069444-2.00107794) × cos(-1.20009322) × R
0.00038349999999987 × 0.362270868218767 × 6371000do = 885.128623494946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00069444-2.00107794) × cos(-1.20023212) × R
0.00038349999999987 × 0.362141399804119 × 6371000du = 884.812296101009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20009322)-sin(-1.20023212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362270868218767-0.362141399804119)× R²
abs(2.00107794-2.00069444)×0.000129468414647504× R²
0.00038349999999987×0.000129468414647504× 6371000²
0.00038349999999987×0.000129468414647504× 40589641000000 ar = 783138.591691184m²