↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 885.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 885.31 m ↓ |
↑ 885.31 m ↓ |
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S 68 |
← 885.13 m → 783 757 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818328857421875 y=0.766387939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818328857421875 × 214)
floor (0.818328857421875 × 16384)
floor (13407.5)tx = 13407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766387939453125 × 214)
floor (0.766387939453125 × 16384)
floor (12556.5)ty = 12556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13407 / 12556 ti = "14/13407/12556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13407/12556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13407 ÷ 214
13407 ÷ 16384x = 0.81829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12556 ÷ 214
12556 ÷ 16384y = 0.766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81829833984375 × 2 - 1) × π
0.6365966796875 × 3.1415926535Λ = 1.99992745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766357421875 × 2 - 1) × π
-0.53271484375 × 3.1415926535Φ = -1.6735730395354 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99992745} λ = 1.99992745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6735730395354))-π/2
2×atan(0.187575651639485)-π/2
2×0.185421031332657-π/2
0.370842062665314-1.57079632675φ = -1.19995426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99992745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.587402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19995426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.752315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13407 KachelY 12556 1.99992745 -1.19995426 114.587402 -68.752315 Oben rechts KachelX + 1 13408 KachelY 12556 2.00031095 -1.19995426 114.609375 -68.752315 Unten links KachelX 13407 KachelY + 1 12557 1.99992745 -1.20009322 114.587402 -68.760277 Unten rechts KachelX + 1 13408 KachelY + 1 12557 2.00031095 -1.20009322 114.609375 -68.760277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19995426--1.20009322) × R
0.000138960000000132 × 6371000dl = 885.314160000843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19995426--1.20009322) × R
0.000138960000000132 × 6371000dr = 885.314160000843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99992745-2.00031095) × cos(-1.19995426) × R
0.00038349999999987 × 0.362400385565398 × 6371000do = 885.445070443347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99992745-2.00031095) × cos(-1.20009322) × R
0.00038349999999987 × 0.362270868218767 × 6371000du = 885.128623494946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19995426)-sin(-1.20009322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362400385565398-0.362270868218767)× R²
abs(2.00031095-1.99992745)×0.000129517346631192× R²
0.00038349999999987×0.000129517346631192× 6371000²
0.00038349999999987×0.000129517346631192× 40589641000000 ar = 783756.982544878m²