↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 885.74 m → | S 68 |
→ |
↑ 885.57 m ↓ |
↑ 885.57 m ↓ |
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S 68 |
← 885.42 m → 784 242 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818267822265625 y=0.766326904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818267822265625 × 214)
floor (0.818267822265625 × 16384)
floor (13406.5)tx = 13406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766326904296875 × 214)
floor (0.766326904296875 × 16384)
floor (12555.5)ty = 12555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13406 / 12555 ti = "14/13406/12555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13406/12555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13406 ÷ 214
13406 ÷ 16384x = 0.8182373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12555 ÷ 214
12555 ÷ 16384y = 0.76629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8182373046875 × 2 - 1) × π
0.636474609375 × 3.1415926535Λ = 1.99954396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76629638671875 × 2 - 1) × π
-0.5325927734375 × 3.1415926535Φ = -1.67318954433844 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99954396} λ = 1.99954396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67318954433844))-π/2
2×atan(0.18764759979596)-π/2
2×0.185490533155461-π/2
0.370981066310921-1.57079632675φ = -1.19981526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99954396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.565430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19981526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.744351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13406 KachelY 12555 1.99954396 -1.19981526 114.565430 -68.744351 Oben rechts KachelX + 1 13407 KachelY 12555 1.99992745 -1.19981526 114.587402 -68.744351 Unten links KachelX 13406 KachelY + 1 12556 1.99954396 -1.19995426 114.565430 -68.752315 Unten rechts KachelX + 1 13407 KachelY + 1 12556 1.99992745 -1.19995426 114.587402 -68.752315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19981526--1.19995426) × R
0.000138999999999889 × 6371000dl = 885.568999999294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19981526--1.19995426) × R
0.000138999999999889 × 6371000dr = 885.568999999294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99954396-1.99992745) × cos(-1.19981526) × R
0.000383489999999931 × 0.362529933193006 × 6371000do = 885.738494594704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99954396-1.99992745) × cos(-1.19995426) × R
0.000383489999999931 × 0.362400385565398 × 6371000du = 885.421981914923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19981526)-sin(-1.19995426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362529933193006-0.362400385565398)× R²
abs(1.99992745-1.99954396)×0.000129547627607862× R²
0.000383489999999931×0.000129547627607862× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129547627607862× 40589641000000 ar = 784242.407273037m²