↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 1 651.98 m → | N 47 |
→ |
↑ 1 652.19 m ↓ |
↑ 1 652.19 m ↓ |
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N 47 |
← 1 652.45 m → 2 729 775 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818206787109375 y=0.349884033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818206787109375 × 214)
floor (0.818206787109375 × 16384)
floor (13405.5)tx = 13405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349884033203125 × 214)
floor (0.349884033203125 × 16384)
floor (5732.5)ty = 5732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13405 / 5732 ti = "14/13405/5732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13405/5732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13405 ÷ 214
13405 ÷ 16384x = 0.81817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5732 ÷ 214
5732 ÷ 16384y = 0.349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81817626953125 × 2 - 1) × π
0.6363525390625 × 3.1415926535Λ = 1.99916046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349853515625 × 2 - 1) × π
0.30029296875 × 3.1415926535Φ = 0.943398184522705 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99916046} λ = 1.99916046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943398184522705))-π/2
2×atan(2.56869550521544)-π/2
2×1.19954567070966-π/2
2.39909134141931-1.57079632675φ = 0.82829501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99916046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82829501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.457808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13405 KachelY 5732 1.99916046 0.82829501 114.543457 47.457808 Oben rechts KachelX + 1 13406 KachelY 5732 1.99954396 0.82829501 114.565430 47.457808 Unten links KachelX 13405 KachelY + 1 5733 1.99916046 0.82803568 114.543457 47.442950 Unten rechts KachelX + 1 13406 KachelY + 1 5733 1.99954396 0.82803568 114.565430 47.442950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82829501-0.82803568) × R
0.000259330000000002 × 6371000dl = 1652.19143000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82829501-0.82803568) × R
0.000259330000000002 × 6371000dr = 1652.19143000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99916046-1.99954396) × cos(0.82829501) × R
0.000383500000000092 × 0.676132944141508 × 6371000do = 1651.98108556304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99916046-1.99954396) × cos(0.82803568) × R
0.000383500000000092 × 0.676323990468436 × 6371000du = 1652.44786494613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82829501)-sin(0.82803568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676132944141508-0.676323990468436)× R²
abs(1.99954396-1.99916046)×0.000191046326928124× R²
0.000383500000000092×0.000191046326928124× 6371000²
0.000383500000000092×0.000191046326928124× 40589641000000 ar = 2729774.61183702m²